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2014秋江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册同步教学讲解:5.5《直线与圆的位置关系》3(苏科版)

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资料类别:  数学/同步 所属版本:  苏科版
所属地区:  江苏 上传时间:  2014/8/13
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成套专题:  专题名称
上传人:  phhH****@163.com

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资料概述与简介

直线与圆的位置关系 班级 姓名 学习目标:1、了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念,熟练掌握它的应用学习重点:学习难点: 教学过程: 活动一 过圆上一点作圆的切线 1、过圆上一点作圆的切线 作法: 2、过圆上三点D、E、F分别作圆的切线, 并两两相交于点A、B、C,这样得到的△ABC的各边都与⊙O相切,圆心O到各边的距离都相等。 活动二 作三角形的内切圆 1、由活动一可知:过已知圆上三点可作一个三角形,使它与各边都与圆相切;反之,如果已知一个三角形,如何作一个圆,使它与三角形各边都相切呢? 2、_____________________ 叫做三角形的内切圆, ________________________叫做三角形的内心, __________________________叫做圆的外切三角形。 例1、已知:如图,⊙O与△ABC的各边分别切于点D、E、F,且∠C=60°,∠EOF=100°,求∠B的度数. 例2、如图,在△ABC中,内切圆⊙I和边BC、CA、AB分别切于点D、E、F。(1)若∠A=88°,试求∠EDF的度数,并探求∠A与∠EDF有何关系,(2)△DEF一定是锐角三角形吗?为什么? 例3、如图,O是ABC的内切圆,与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,DEF=45度.连接BO并延长交AC于点G,AB=4,AG=2. (1)求A的度数; (2)求O的半径. 课堂练习: 1、下列说法中,正确的是( ) A、垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 B、圆有且只有一个外切三角形 C、三角形有且只有一个内切圆 D、三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等 2、 如图,PA、PB分别切⊙O于点A、B,∠P=70°, ∠C= 。 3、已知点I为△ABC的内心,且∠ABC=50°,∠ACB=60°,∠BIC= 。 4、在⊿ABC中,∠A=50° (1)若点O是⊿ABC的外心,则∠BOC= . (2) 若点O是⊿ABC的内心,则∠BOC= . 课后作业: 1、以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边,则该三角形为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 2、菱形对角线的交点为O,以O为圆心、以O到菱形一边的距离为半径的圆与其他几边的关系为( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定 3、下列四边形中一定有内切圆的是( ) A.直角梯形 B.等腰梯形 C.矩形 D.菱形 4、已知△ABC的内切圆O与各边相切于D、E、F,那么点O是△DEF的( ) A.三条中线交点 B.三条高的交点 C.三条角平分线交点 D.三条边的垂直平分线的交点 5、给出下列命题: ①任一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆; ②任一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形; ③任一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆; ④任一个圆一定有一个外切三角形,并且只有一个外切三角形. 其中真命题共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10 cm,求它的内切圆的半径。 7、阅读材料:如图(一),ABC的周长为l,内切圆O的半径为r,连接OA、OB、OC,ABC被划分为三个小三角形,用SABC表示ABC的面积. S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA 又S△OAB= AB•r,SOBC= BC•r,SOCA= CA•r ∴S△ABC= AB•r+ BC•r+ CA•r= l•r(可作为三角形内切圆半径公式) (1)理解与应用:利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径; (2)类比与推理:若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆,如图(二))且面积为S,各边长分别为a、b、c、d,试推导四边形的内切圆半径公式; (3)拓展与延伸:若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆,且面积为S,各边长分别为a1、a2、a3、…、an,合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由).8、如图,已知E是ABC的内心,BAC的平分线交BC于点F,且与ABC的外接圆相交于点D. (1)求证:DBE=∠DEB; (2)若AD=8cm,DF:FA=1:3.求DE的长.9、如图,在ABC中,O是内心,点E,F都在大边BC上,已知BF=BA,CE=CA. (1)求证:O是AEF的外心; (2)若B=40°,C=30°,求EOF的大小.10、如图,O是边长为6的等边ABC的外接圆,点D在弧BC上运动(不与B,C重合),过点D作DEBC,DE交AC的延长线于点E,连接AD,CD. (1)在图1中,当AD=2 ,求AE的长; (2)当点D为 的中点时DE与O的位置关系 11、如图,已知AB是O的直径,P为O外一点,且OPBC,P=∠BAC. (1)求证:PA为O的切线; (2)若OB=5,OP=,求AC的长. 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com • • O D F E • •

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