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《一元一次方程》课件1(12张PPT)(鲁教版六年级上)

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资料类别:  数学/课件 所属版本:  鲁教版
所属地区:  全国 上传时间:  2011/7/12
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资料概述与简介

* 一元一次方程复习 一、列一元一次方程解应用题的一般步骤 (1)、一般步骤 (2)、注意事项 二、应用题的常见类型 (1)、和差倍分问题 (2)、行积问题 (3)、行程问题 (4)、劳力调配问题 (5)、工程问题 (6)、利率问题 (7)、数字问题 四、退出 三、思考题 列一元一次方程解应用题的步骤 : (1)、仔细审题,找出能表示应 用题全部含义的一个相等关系。 (2)、设一个未知数,并根据相等 关系列出需要的代数式。 (3)、根据相等关系列出一元一 次方程。 (4)、解这个方程,求出未 知数的值。 (5)、作答 注意: (1)、设未知数及作答 时若有单位的一定要带单 位。 (2)、方程中数量 单位要统一。 (1)和差倍分问题 : 要注意弄清题中的数量关系及运算顺序 例1 :一桶煤油连桶重8公斤,用去一半煤油后,连桶重4.5公斤,求桶中 原有煤油多少公斤及桶重。 分析 :相等关系为 用去的煤油的重量+余下的油量及 桶重=原来连桶带油的重量 解 :设原有煤油x公斤 依题意得 解之得 x=7 则桶重为 8-x=1 答 :原有煤油7公斤,桶重为1公斤。 (2)形积变换问题 注意一般要从变换前后图形的面积或体积关系两个方面 寻找相等关系。 例2 :一个长方形的长比宽多2㎝,若把它的长和宽分别增加3㎝,则面积增加45㎝2, 求原长方形的长与宽。 分析 :若设原长方形的宽为x 厘米,画图如下 x X+2 X+3 (X+2)+3 可知相等关系为 : 原长方形的面积+45 ㎝ 2 =新长方形的面积 解 :设原长方形的宽为x 厘米,则其长为(x+2)厘米。 依题意得 解之得 x=5 则原长方形的长为 x+2=7 答 :原长方形的长为7㎝,宽为5㎝。 (3) 行程问题 基本关系式 :若两人自两地同时出发,速度分别为V1和V 2 ,所用时间为t,则 (1)、若两人同向而行,则有 (V1+V2) t=S (2) 、若两人同向而行,则有 (V1-V2) t=S 例3 :某市举行环城自行车赛,开赛2∕3小时后,最快者追上最慢者,若两人速 度之比为10:7,环城一周为9千米,求两人的速度分别是多少? 分析 :由图示可知,相等关系应为 最快者走的路程-最慢者走的路程 =环城一周的路程 解 :设最快者的速度为10x 千米∕时,则 最慢者的速度为7x 千米∕时。 依题意得 解之得 X=4.5 答:最快者的速度是45千米∕时,最慢者的速度为31.5千米∕时。 则 10x=45, 7x=31.5 (4) 劳力调配问题 例4 :甲仓库储粮35吨 ,乙仓库储粮19吨,现调粮食15吨,应分配给两 仓库各多少吨,才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍? 分析 :若设应分给甲仓库粮食X吨,则数量关系如下表 19+(15-X) (15-X) 19 乙仓库 35+X X 35 甲仓库 现有粮食 新分给粮食 原有粮食 故相等关系为 : 甲仓库现有粮食的重量=2×乙仓库现有粮食的重量 解 :设应分给甲仓库粮食X吨,则应分给乙仓库粮食(15-X)吨。 依题意得 解之得 X=11 则 15-X=4 答 :应分给甲仓库11吨粮食,分给乙仓库4吨粮食。 五、工程问题 注意若没有说明工作总量,则把总量视为单位1,此时的工作效率是一个分数。 例5 :一个工人加工一批零件,限期完成,若他每小时做10个,到期可超额 完成3个,若每小时做11个,则可提前1小时完成任务,问他共要加工多少个 零件,限期多少小时完成? 分析 :相等关系为 按第一种工作效率所做的零件数=按第二种工作效率所做的零件数 解 :设限期X小时完成,则依题意得 解之得 X=8 则零件总数为 10X-3=77 答 :共要加工零件77个,限期8小时完成。 (6)、利率问题 基本关系式 : 利润=售价-进价 (或 利息=本息和-本金) 利润率= ×100% 售价=进价×(1+利润率) (或 本息和=本金×(1+利率)) 例6 :某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款,甲种存款的年利率为1.4%,乙 种存款的年利率为3.7%,一年后该公司共得利息6250元,问两种存款各为多少元? 分析 :相等关系为 甲种存款的利息+乙种存款的利息=总利息 解 :设甲种存款为X万元,则乙种存款为(20-X)万元。 依题意得 1.4% ·X+3.7% ·(20-X)=0.625 解之得 X= 5 则 20-X=15 答 :甲种存款为5万元,乙种存款为15万元。

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