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《截一个几何体》学案1(鲁教版六年级上)

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资料类别:  数学/学案 所属版本:  鲁教版
所属地区:  全国 上传时间:  2011/7/12
下载次数:  151 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  iCJe****@qq.com

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资料概述与简介

1.3截一个几何体 【学习目标】 1.经历切截几何体的活动过程,体会几何体在切截过程中的变化. 2.体会数学中的面与体之间的转换过程. 3.发展学生的空间观念. 【基础知识精讲】 1.用平面截几方体出现的截面形状. (1)用一个平面去截正方体,可能出现下面几种情况:(括号内的是出现的截面形状) 图1—20 点拨:由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”,而用平面去截几何体,所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形.正方体只有六个面,所以截面最多有六条边,即截面边数最多的图形是六边形. 注:长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处. 用平面截圆柱体,可能出现以下的几种情况. 图1—21 分析:用平面去截圆柱体,可以与圆柱的三个面(两个底面,一个侧面)同时相交,由于圆柱侧面为曲面,故相交得到是曲线,无法截出三角形.只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形. (3)用平面去截一个圆锥,能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面,初中不予研究)             截面形状 正方体 三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形 圆 柱 圆、长方形、正方形、…… 圆 锥 圆、三角形、…… 球 圆 【学习方法指导】 [例1]用平面截下列几何体,找出相应的截面形状. (1) (2) (3) 图1—24 点拨:看图选项关键是要找出平面截几何体的方向和角度,找出:它可能与几个面相交,截面就是几边形;与平面相交得直线,与曲面相交得曲线. 解答:(1)B (2)C (3)A [例2]用一个平面去截五棱柱,边数最多的截面是_______形. 点拨:用平面去截几何体,即用平面与几何体的各个面相交所得的线围成图形.五棱柱有7个面,则平面最多与7个面全部相交,得到7条线所围的图形——七边形. 解答:七边 [例3]用一个平面去截几何体,若截面是三角形,这个几何体可能是________. 点拨:若截面是三角形,则需要几何体至少有三个平面且有共同的顶点,或几何体有一个平面,其他的若是曲面,必须能截出直线.符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥、棱台. 解答:正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台和圆锥. 【拓展训练】 几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的,所以我们就在这个栏目里继续为大家介绍这两种几何体的截面. 1.圆台 用平面截圆台,截面形状会有圆和梯形这两种较特殊图形,截法如下: 图1—25 2.棱锥 由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点,又具备了圆锥的锥点的特征.所以截面形状必须兼顾这两方面.截面可能出现的形状是三角形、多边形、梯形. 图1—26 初中学习网-中国最大初中学习网站CzxxW.com | 我们负责传递知识!

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