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《合并同类项》教案1(鲁教版六年级上)

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  鲁教版
所属地区:  全国 上传时间:  2011/7/12
下载次数:  76 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  sJke****@126.com

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资料概述与简介

3.3合并同类项教案 教材分析: 合并同类项是本章的重点,也是难点。合并同类项是整式加减的基础,整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简。 教材首先利用图形面积问题,结合具体问题情境,让学生体会合并同类项的含义,以及合并前后系数的变化。 然后利用分配律引导学生探索合并同类项的方法。 接着结合具体例子说明了什么是同类项?什么是合并同类项? 通过议一议,使学生学会识别同类项,可以让学生做一些修改,使不是同类项的“变成”同类项。 例1,要求学生利用乘法分配律合并同类项,目的是给出同类项的法则的推导作准备,从而总结出合并同类项的法则,例2,才要求学生用合并同类项的法则进行合并。 教学建议: 熟练地进行合并同类项,必须抓好三个关键环节的教学。 首先要使学生掌握同类项的概念,会辨别同类项,准确地掌握判断同类项的两条标准。对于同类项,既要求含有相同的字母,又要求每一个相同字母的指数都要相同,要使学生做到判断无误。学生接受同类项的定义并不难,做到判断无误很不容易,需要通过练习,反复强调同类项的两条标准,使学生通过辨别、比较,逐步达到判断准确,合并熟练的程度。 其次,要使学生明确合并同类项的含义是把代数式中的同类项合并成一项,代数式中的同类项合并后,项数减少,代数式变得比原来简单了。 最后,使学生切实掌握合并同类项的方法要点,一是“字母和字母的指数不变”(同类项),二是“系数相加”(合并),明确“合并”是指同类项的系数相加,把得到的结果做为新的系数,要保持同类项的字母和字母的指数不变,合并同类项时,为避免发生漏项的错误,讲解例题,开始时应重视解题的步骤,先标出同类项,然后再根据法则,合并各组同类项,这样做,有利于巩固概念,准确掌握合并同类项的法则,使学生在计算中思维条理化,提高运算能力,减少计算上的错误,熟练后,可以减少中间过程,直接写出结果。 另外还要注意:在代数式中只有同类项可以合并,非同类项不可合并,初学合并同类项时,有些学生对合并的结果不是一个单项式,会感到不习惯,总想把结果凑成一个数或一个单项式,要结合例题,对结果进行分析,指出代数式中只要不再有同类项,就是最后的结果。 教学方法:可采用引导发现法,引导学生从已有的知识和生活经验出发,提出问题与学生共同探索,以调动学生求知的积极性。 学习方式: 从具体问题情景中探索体会合并同类项的含义。 逆用乘法分配律探求合并同类项法则。 通过多角度的练习辨别同类项,加深对概念的理解,培养思维的严密性。 教学目标: 1、在具体情境中理解、掌握同类项的定义; 2、在具体情境中,让学生了解合并同类项的法则,能进行同类项的合并。 3、能运用合并同类项化简多项式,并根据所给字母的值,求多项式的值。 4、通过“合并同类项”的学习,继续培养学生的运算能力。 三、教学的重点、难点和疑点 1、重点:同类项的概念,合并同类项的法则。 2、难点:理解同类项的概念中所含字母相同,且相同字母的次数也相同的含义。 3、疑点:同类项与同次项的区别。 四、教具准备 投影仪(电脑)、自制胶片 五、教学过程: 过程 导学问题设计 学生活动 批注 提出问题 创设情景 (出示投影) 如图的长方形由两个小长方形组成,求这个长方形的面积。 ①当学生列出代数式 8n+5n时,可引导学生是否还有其他表示方法,启发学生得出: (8+5)n ②接着引导学生写出等式: 8n+5n=(8+5)n=13n 启发学生观察上式是怎样的一种变化; 它类似于我们前面学过的什么运算律 为什么8n与5n可以合并成一项(组织学生充分 讨论,从而引出同类项的概念) ③同类项的概念 举出一些具有代表性的同类项的实际例子。 如:-7a2b , 2a2b ; 8n , 5n ; 3x2, -x2 引导学生观察上面给出的几组代数式具有什么共同特点: ①所含的字母相同 ②相同字母的指数也相同 教师顺势提出同类项的概念 强调同类项必须满足以上两条 ④结合长方形面积问题,引出合并同类项的概念:把同类项合并成一项就叫做合并同类项。 学生观察,思考 讨论交流 学生用不同方法列出表示长方形面积的代数式。 比较两代数式 理解同类项的概念,体会合并同类项的含义。 议 一议 (反例巩固) 出示问题; x与y, a2b与ab2, -3pa与3pa abc与ac, a2和a3是不是同类项 (给学生留下足够的思考时间,引导学生紧紧结合同类项的两个条件进行判断) 其中:a2b与ab2可让学生充分讨论交流。 (教师强调“必须是相同字母的指数相同”这句话的含义,从而分清同类项与同次项的区别) (引导学生题后反思,同类项与它们的系数无关,只与所含的字母及字母的指数有关)。 紧扣定义 加以判别 讨论、验证 探索 法则 例1 根据乘法分配律合并同类项 (1)-xy2+3xy2 (2) 7a+3a2+2a-a2+3 (教师强调乘法分配律的逆运用) (学生板书完毕后,教师引导学生观察合并的前后发生了什么变化?其中系数怎样变化的?字母及字母的指数又怎样变化了) 由此引导学生总结出合并同类项的法则: 在合并同类项时,只把同类项的系数相加减,字母和字母的指数不变。 学生思考 解答(找二生板演其他学生独立写出过程) 观察 比较 分析 总结法则 可根据情况适当复习关于乘法分配律的有关知识 通过上面的实例,学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的印象,但还不能用完整的数学语言将其叙述出来,教师要积极引导,让学生动脑思考。 应用 法则 例2,合并同类项 ①3a+2b-5a-b ②-4ab+8-2b2-9ab-8 给学生留有足够的独立的思考时间 找二生到黑板上板演。 学生板演后,教师组织学生交流评价,根据出现的问题,作点拔,强调。 强调:合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加减的过程,在系数相加时,不要遗漏符号,字母和字母的指数都不变。 教师不给任何提示 学生在练习本上完成,然后同桌同学互相交换评判。 (二生到黑板上板演) 总结发现法则 变式 应用 补充例题 例3,求代数式的值 ①2x2-5x+x2+4x-3x2-2 其中x= ②-3x2+5x-0.5x2+x-1 其中x=2 出示例题后,教师不要给任何提示,先让学生独立思考。 部分学生会直接把x=代入式中去计算,出现这一情况后,教师可积极引导。 问:还有没有其他方法?学生仔细观察后不难发现先合并化简后,再代入求值,此时教师可提出让学生对比分析哪种方法简便。从而强调,先化简再求值会使运算变得简便。 独立完成 分析比较 寻求简便方法 随堂 练习 1、合并同类项 ①3y+y=__________ ②3b-3a2+1+a3-2b=___________ ③2y+6y+2xy-5=_____________ 2、求代数式的值 8p2-7q+6q-7p2-7 其中p=3 q=3 练习 交流 合作 教师可根据情 况适当补充 小结 今天你学会了哪些知识?获得了哪些方法, 有什么体会? 自己总结 作业 教材习题3.3:1、2 相关背景资料: 为什么要规定“同类项”这个概念? 试问:三个苹果加二个苹果得几个苹果? 这好像是小学一年级的问题,其结论毋庸置疑。 假如字母a代表苹果,上式可表示为: 3a+2a=5a 若再问:三个苹果加上二个梨,其结果是多少个苹果? 你一定会说:“这没法加,能说5个苹果吗?”的确如此,如果用字母a表示苹果,字母b表示梨,上式表示为3a+2b=? 因为a、b不是一类,不能相加。 因此,就要定义什么样的项是同类项。 上面用了一些形象的比喻,说明定义同类项是十分必要的,这是一种很重要的学习方法。 任何抽象的概念,都可以把它想象成一些具体形象的代表,用其记忆与推演是非常方便的. 初中学习网-中国最大初中学习网站CzxxW.com | 我们负责传递知识!

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