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《圆的基本概念和性质》课件2(10张PPT)(冀教版九年级上)

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资料类别:  数学/课件 所属版本:  冀教版
所属地区:  全国 上传时间:  2011/7/11
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成套专题:  专题名称
上传人:  ynHZ****@sohu.com

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资料概述与简介

A B O1 C D O2 在两张半透明的纸上,分别画出半径相等的⊙O1,⊙ O2及 相等的两条弦AB,CD.把两张纸叠放在一起,使⊙O1与⊙ O2 重合,固定圆心,将一张纸绕圆心旋转适当的角度,使 弦AB和弦CD重合. 你能发现哪两条弧重合,他们是等弧吗? 1.在等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的弦相等吗? 2.在同圆中,相等的弦所对的弧相等吗?等弧所对的弦呢? 在同圆或等圆中,相等的弧所对的弦相等; 相等的弦所对的优弧和劣弧分别相等. 如图,在⊙O中,CD是直径, AB为弦,且CD⊥AB,垂足为E. 将⊙O沿CD所在的直线对折,哪些线段重合,哪些弧重合?由此你能得出什么结论? · O A B C D E 线段: AE=BE 弧: 把圆沿着直径CD折叠时,CD两侧的两个半圆重合, 点A与点B重合,AE与BE重合, , 分别与 、 重合. · O A B C D E 我们就得到下面的定理: AE=BE, , 即直径CD平分弦AB,并且平分 及 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧. 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧. 这个定理也叫垂径定理,利用这个定理,你能平分一条弧吗? 如图,⊙O的直径CD交弦AB(不是直径)于点 E ,AE=BE. 1.你认为与垂直吗?为什么? 2.你认为  与  , 与  分别具有什么样的关系?和同学说说你的结论和理由. 1.如图,在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,求⊙O的半径. · O A B E 解: 答:⊙O的半径为5cm. 2.如图,在⊙O中,AB、AC为互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,求证四边形ABOE是正方形. · O A B C D E 证明: ∴四边形ADOE为矩形, 又 ∵AC=AB ∴ AE=AD ∴ 四边形ADOE为正方形. 问题 :你知道赵洲桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶.它的主桥是圆弧形,它的跨度 (弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m,你 能求出赵洲桥主桥拱的半径吗? 赵洲桥的半径是多少? 解得:R≈27.9(m) O D A B C R 解决求赵州桥拱半径的问题? 在Rt△OAD中,由勾股定理,得 即 R2=18.72+(R-7.2)2 因此,赵州桥的主桥拱半径约为27.9m. OA2=AD2+OD2 AB=37.4,CD=7.2, OD=OC-CD=R-7.2 在图中 如图,用 表示主桥拱,设 所在圆的圆心为O,半径为R. 经过圆心O作弦AB的垂线OC,D为垂足,OC与AB相交于点C,根据前面的结论,D是 AB的中点,C是 的中点,CD就是拱高.

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