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浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学七年级数学上册《2.5 有理数的乘方》课件1 浙教版

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资料类别:  数学/课件 所属版本:  浙教版
所属地区:  浙江 上传时间:  2014/3/13
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资料概述与简介

有理数的乘方(一) 读一读 棋盘上的学问 古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋,为了对聪明的大臣表示感谢,国王答 应满足这个大臣的一个要求。大 臣说:“就在这个棋盘上放一些米 粒吧。第1格放1粒,第2格放2粒, 第3格放4粒,然后是8粒、16粒、 32粒、……一直到第64格。”“你真 傻! 就要这么一些米粒?!”国王哈 哈大笑。大臣说:“就怕你的国库 里没有这么多米!” 你认为国王的国库里有这么多米吗? 试一试 大家将手中的纸进行如下对折,并填写下表 对折的次数 纸的层数 1次 2次 3次 4次 5次 … 10次 = 2 × 2 ×2 × 2 × 2 = 2×2×2×2 = 2×2×2 = 2×2 ︸ 10个2 2 × 2 × 2 × …× 2 2 4 8 16 32 1024 = … = 2 2 3 = 2 = 2 = 2 = 2 4 5 10 a × a× a × … × a ︸ n个a = a n 指数 幂 底数 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。 乘方的结果叫幂。 相同的因数a叫做底数。 相同的因数的个数n叫做指数。 (-3) (-3) ( ) = -3 2 3 4 (- ).(- ) .(- ) .(- ) .(- ) 3 4 3 4 3 4 3 4 = - 3 4 ( ) 5 练一练 1.口答 (1).(-7) 有几种读法?各读作什么?其中底数是什么?指数是什么? (2).(-2) 读作什么?其中-2叫做什么数?3叫做什么数? 3 2 10 3 -6 4 ( ) 0.1×0.1 (- )(- )(- ) 2 7 2 7 2 7 2 2.填空 (1) 把下列各式写成乘方形式 10×10×10 = (-6).(-6) .(-6) .(-6)= (2) 把下列各式写成乘法运算的形式 0.1 = (- ) = 3 2 7 2 9 2 9 2 9 2 9 (3) ( ) 表示 个 相乘,叫做 的 次方, 也叫做 的 次幂, 叫做 ,7叫做 。 2 9 7 (4) (-3) 的底数是 指数是 ;(-3) 表示10 个 相乘,叫做 的10次方,也叫做(-3)的 次幂。 10 10 7 7 7 底数 指数 -3 10 -3 -3 10 (1) 5 (2) (-3) (3) (- ) 3 4 1 2 3 解:(1) 5 3 = 5 = 125 ; (2) (-3) 4 = (-3) = 81 ; (3) (- ) 1 2 3 = (- ) 1 2 = - 1 8 ; 例1.计算 × 5 × 5 ×(-3) ×(-3) ×(-3) 1 2 ×(- ) 1 2 ×(- ) 练一练 2 3 1.计算 (1) (-3) (2) (-1.5) (3) (- ) (4) 0.1 (5) ( ) (6) (- ) 1 7 2 3 4 3 4 3 4 2 2. 把左边圈里的每个数用箭线连接到右边圈里它的 平方数上。 -1 2 -4 0 5 1 3 0 4 16 25 1 1 9 平方 - 想一想: (1) 2 、 5 、 5×2有什么区别? 5 2 (2) (-2) 、 -2 、有什么区别? 4 4 例2.计算: 4 (1) 10 , 10 , 10 ; 2 3 (2) (-10) , (-10) , (-10) ; 2 4 3 解: (1) 10 2 = 100, 10 3 = 1 000, 10 4 = 10 000; (2) (-10) 2 = 100, (-10) 3 = -1 000, (-10) 4 = 10 000. 观察例2的结果,你能发现什么规律?与同伴 进行交流。 想一想: 结论:1.正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂都是 负数,负数的偶次幂都是正数。 2. 10 的结果,1后面0的个数与n相同。 n 练一练 1. (口答)说出下列各个幂的符号: 2 , (-1) , (-2) , (-3) , (-4) , (-5) . 10 10 15 18 99 100 2.一个数的平方为16,这个数可能是几?一个数的平 方可能是零吗? 想一想 一个数的平方等于它本身的有几个?一个数的立方 等于它本身的有几个? ⑴负数的乘方,在书写时一定要_____________ _______________分数的乘方,在书 写时一定要 。 (2) 正数的任何次幂都是 ;负数的奇次幂是 ,负数的偶次幂是 ,负数的偶次幂和正数的偶次幂均为 。 把整个负数(连同 把整个分数用小括号括起来 正数 负数 正数 正数 符号)用小括号括起来 返回首页

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