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福建省泉州市泉港区三川中学(华师大版)七年级数学下册教学设计:第十章轴对称第一课时《线段的垂直平分线》

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  华东师大
所属地区:  福建 上传时间:  2014/2/17
下载次数:  51 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  HHNt****@163.com

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资料概述与简介

教学目标 通过动手试验,使学生知道线段是轴对称图形,掌握线段的垂直子分线的定义和性质,并学会应用线段垂直平分线性质解决相关问题。 重点:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 难点:运用线段垂直平分线性质解决问题。 教学过程 一、复习引入 1.轴对称图形的定义是什么? 2.线段是轴对称图形吗?它的两个端点是否关于某条直线成轴对称? 二、新课 1.认识线段是轴对称图形,引出线段垂直平分线的定义。 试验:按以下方法,看看线段是否是轴对称图形? 在半透明纸上画出线段AB和它和中点O,再过O点画出与AB垂直的直线CD,沿直线CD将纸对折,观察线段OA和线段OB是否重合? 显然,线段OA和OB互相重合,因此,线段是轴对称图形。那么,线段的对称轴是哪一条呢? 线段垂直平分线的定义:垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线,或中垂线。如上图的直线 CD就是线段AB的垂直平分线。 2.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 在以上试验的基础上,同学们在直线CD上任意取一点M,连结 MA、MB,而后沿着直线CD折叠,观察MA和MB是否重合?再取一点试试,观察PA和PB是否重合?待同学们实验完毕,引导同学们归纳线段垂直平分线的性质。 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 3.线段垂直平分线性质的应用举例。 例1.如右图所示,△ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,BE=6,求△BCE的周长。 分析:要求△BCE的周长,需知道BE、CE、BC的长度,从题目给出的条件来看,BE、BC的长度已经知道,而正点是线段BC的垂直平分线上的点,所以CE=BE,从而问题得到解决。 例2.如右图所示,直线MN和DE分别是线段 AB、BC的垂直平分线,它们交于P点,请问PA和 PC相等吗?为什么? 三、课堂练习课本P85-86练习第1、2题 四、课堂小结 线段垂直平分线的性质及其运用是本节课的重点,应用其性质我们可以证明两条线段相等。 2.如图2,△BAC=120°,∠C=30°,DE是线段AC的垂直平分线,求:∠BAD的度数。 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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