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福建省泉州市泉港区三川中学(华师大版)七年级数学下册教学设计:第8章一元一次不等式第1课时《认识不等式》

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  华东师大
所属地区:  福建 上传时间:  2014/2/17
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上传人:  TRbB****@126.com

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资料概述与简介

教学目标: 认识不等式,能正确理解不等式的概念,弄清不等式的实质; 通过对具体问题的分析会列出简单的不等式,用不等式表示简单的数字语言; 理解不等式的解的概念,会寻找不等式的解. 重点:了解不等式的构成,知道什么师不等式。 难点:用不等式表示数量关系。 教学过程: 研究问题: 世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗? 那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢 新课探究: 分析上面的问题 设有x人要进世纪公园,①若x≥30,应该如何买票? ②若x<30, 则又该如何买票呢? 结论:至少要有多少人进公园时,买30张票才合算?概括:1、不等式的定义:表示不等关系的式子,叫做不等式.不等式用符号>,<,≥,≤. 2、不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解. 3、不等式的分类: ⑴恒不等式:-7<-5,3+4>1+4,a+2>a+1. ⑵条件不等式:x+3>6,a+2>3,y-3>-5.三、基础训练。 例1、用不等式表示: ⑴ a是正数;⑵ b不是负数;⑶ c是非负数; ⑷ x 的平方是非负数;⑸ x的一半小于-1;⑹ y与4的和不小于3. 注:⑴不等式表示代数式之间的不相等关系,与方程表示相等关系相对应; ⑵研究不等关系列不等式的重点是抓关键词,弄清不等关系。 例2、用不等式表示: ⑴ a与1的和是正数;⑵ x的2倍与y的3倍的差是非负数;⑶ x的2倍与1的和大于—1;⑷a的一半与4的差的绝对值不小于a. 例3、当x=2时,不等式x-1<2成立吗?当x=3呢?当x=4呢? 注:⑴检验字母的值能否使不等式成立,只要代入不等式的左右两边,如果符合不等号所表示的关系,就成立,否则就不成立。 ⑵代入法是检验不等式的解的重要方法。 学生练习:课本P42练习1、2、3。 四、能力拓展 学校组织学生观看电影,某电影院票价每张12元,50人以上(含50人)的团体票可享受8折优惠,现有45名学生一起到电影院看电影,为享受8折优惠,必须按50人购团体票。⑴请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票便宜; ⑵若学生到该电影院人数不足50人,应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。 解:⑴按实际45人购票需付钱_________ 元,如果按50人购买团体票则需付钱50×12×80%=480元,所以购买团体票便宜。⑵设有x人到电影院观看电影,当x_____时,按实际人数买票______张,需付款_______元,而按团体票购票需付款________元,如果买团体票合算,那么应有不等式________________, 由①得,当x=45时,上式成立,让我们再取一些数据试一试,将结果填入下表: x 12x 比较480与12x的大小 48<12x成立吗? 30 40 41 42 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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