用户名:密码:注册
统一服务热线:400-606-3393 010-57799777最近浏览过
首页>数学>教案>福建省泉州市泉港区三川中学(华师大版)七年级数学下册教学设计:10.3《等腰三角形》

福建省泉州市泉港区三川中学(华师大版)七年级数学下册教学设计:10.3《等腰三角形》

分享到:

在线预览

该文档不支持在线预览

资料类别:  数学/教案 所属版本:  华东师大
所属地区:  福建 上传时间:  2014/2/17
下载次数:  70 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  AUQv****@yahoo.com.cn

专用通道下载教育专线下载

反馈错误
文档大小:238KB      所需点数:2点
下载此资源需要登录并付出 2 点,如何获得点?

资料概述与简介

教学目标 1.使学生了解等腰三角形的有关概念,掌握等腰三角形的性质。 2.通过探索等腰三角形的性质,使学生进一步经历观察、实验、推理、交流等活动。 重点:等腰三角形等边对等角性质。 难点:通过操作,如何观察、分析、归纳得出等腰三角形性质。 教学过程 一、复习引入 1.让学生在练习本上画一个等腰三角形,标出字母,问什么样的三角形是等腰三角形? △ABC中,如果有两边AB=AC,那么它是等腰三角形。 2.日常生活中,哪些物体具有等腰三角形的形象? 二、新课 1.指出△ABC的腰、顶角、底角。 相等的两边AB、AC都叫做腰,另外一边BC叫做底边,两腰的夹角∠BAC,叫做顶角,腰和底边的夹角∠ABC、∠ACB叫做底角。 2.实验。 现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片,每个人的等腰三 角形的大小和形状可以不一样,把纸片对折,让两腰AB、AC重叠在一起,折痕为AD,如图(2)所示,你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论。 可让学生有充分的时间观察、思考、交流,可能得到的结论: (1)等腰三角形是轴对称图形 (2)∠B=∠C (3)BD=CD,AD为底边上的中线。 (4)∠ADB=∠ADC=90°,AD为底边上的高线。 (5)∠BAD=∠CAD,AD为顶角平分线。 结论(2)用文字如何表述? 等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。 结论(3)、(4)、(5)用一句话可以归结为什么? 等腰三角形的顶角平分线,底边上的高和底边上的中线互相重合 (简称“三线合一”)。 例l已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=80°,求∠C和∠A的度数。 本题较易,可由学生口述,教师板书解题过程。 引申:已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=80°,求∠B和∠C的度数。 小结:在等腰三角形中,已知一个角,就可以求另外两个角。 三、练习巩固 P97 练习1、2、3 补充: 填空:在△ABC中,AB=AC,D在BC上, 1.如果AD⊥BC,那么∠BAD=∠______,BD=_______ 2.如果∠BAD=∠CAD,那么AD⊥_____,BD=______ 3.如果BD=CD,那么∠BAD=∠_______,AD⊥______ 四、小结 本节课,我们学习了等腰三角形的性质:等腰三角形的两底角相等 (简写“等边对等角”);等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合(简称“三线合一”),它们对今后的学习十分重要,因此要牢记并能熟练应用。用数学语言表述如下: 1.△ABC中,如果AB=AC,那么∠B=∠C。 2.△ABC中,如果A月=AC,D在BC上,那么由条件(1)∠BAD=∠CAD,(2)AD⊥AC,(3)BD=CD中的任意一个都可以推出另外两个。 五、作业 P99习题第1、2、3题。 第二课时 等腰三角形(2) 教学过程 一、复习巩固 1.叙述等腰三角形的性质,它是怎么得到的? 等腰三角形的两个底角相等,也可以简称“等边对等角”。把等腰三角形对折,折叠两部分是互相重合的,即AB与AC重合,点B与点 C重合,线段BD与CD也重合,所以∠B=∠C。 等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线和底边上的高线互相重合,简称“三线合一”。由于AD为等腰三角形的对称轴,所以BD= CD,AD为底边上的中线;∠BAD=∠CAD,AD为顶角平分线,∠ADB=∠ADC=90°,AD又为底边上的高,因此“三线合一”。 2.若等腰三角形的两边长为3和4,则其周长为多少? 二、新课 在等腰三角形中,有一种特殊的情况,就是底边与腰相等,这时,三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 等边三角形具有什么性质呢? 1.请同学们画一个等边三角形,用量角器量出各个内角的度数,并提出猜想。 2.你能否用已知的知识,通过推理得到你的猜想是正确的? 等边三角形是特殊的等腰三角形,由等腰三角形等边对等角的性质得到∠A=∠B=C,又由∠A+∠B+∠C=180°,从而推出∠A=∠B=∠C=60°。 3.上面的条件和结论如何叙述? 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°。 等边三角形是轴对称图形吗?如果是,有几条对称轴? 等边三角形也称为正三角形。 例1.在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,∠B=30°,求∠1和∠ADC的度数。 分析:由AB=AC,D为BC的中点,可知AB为 BC底边上的中线,由“三线合一”可知AD是△ABC的顶角平分线,底边上的高,从而∠ADC=90°,∠l=∠BAC,由于∠C=∠B=30°,∠BAC可求,所以∠1可求。 问题1:本题若将D是BC边上的中点这一条件改为AD为等腰三角形顶角平分线或底边BC上的高线,其它条件不变,计算的结果是否一样? 问题2:求∠1是否还有其它方法? 三、练习巩固 1.判断下列命题,对的打“√”,错的打“×”。 a.等腰三角形的角平分线,中线和高互相重合( ) b.有一个角是60°的等腰三角形,其它两个内角也为60°( ) 2.如图(2),在△ABC中,已知AB=AC,AD为∠BAC的平分线,且∠2=25°,求∠ADB和∠B的度数。 四、小结 由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等,且都为60°。“三线合一”性质在实际应用中,只要推出其中一个结论成立,其他两个结论一样成立,所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。 五、作业 1.P99习题第3、4题。 补充:如图(3),△ABC是等边三角形,BD、CE是中线,求∠CBD,∠BOE,∠BOC,∠EOD的度数。 2.等腰三角形的识别 教学目标 1.通过探索一个三角形是等腰三角形的条件,培养学生的探索能力。 2.能利用一个三角形是等腰三角形的条件,正确判断某个三角形是否为等腰三角形。 重点:让学生掌握一个三角形是等腰三角形的条件和正确应用。 难点:一个三角形是等腰三角形的条件的正确文字叙述。教学过程 一、复习引入 等腰三角形具有哪些性质? 等腰三角形的两底角相等,底边上的高、中线及顶角平分线“三线合一”。 二、新课 对于一个三角形,怎样识别它是不是等腰三角形呢?我们已经知道的方法是看它是否有两条边相等。这一节,我们再学习另一种识别方法。 我们已学过,等腰三角形的两个底角相等,反过来,在一个三角形中,如果有两个角相等,那么它是等腰三角形吗? 为了回答这个问题,请同学们分别拿出一张半透明纸,做一个实验,按以下方法进行操作: 1.在半透明纸上画一个线段BC。 2.以BC为始边,分别以点B和点C为顶点,用量角器画两个相等的角,两角终边的交点为A。 3.用刻度尺找出BC的中点D,连接AD,然后沿AD对折。 问题1:AB与AC是否重合? 问题2:本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述? 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等,简写成“等角对等边”。 也就是说,如果一个三角形中有两个角相等,那么它就是等腰三角形。一个三角形是等腰三角形的条件,可以用来判定一个三角形是否为等腰三角形。 例1.在△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,为什么? 问题3:三个角都是60°的三角形是等边三角形吗?你能说明理由吗? 等腰直角三角形:顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形,如图所示。 问题4:你能说出等腰直角三角形各角的大小吗? 问题5:请你画一个等腰直角三角形,使∠C=90°,CD是底边上的高,数一数图中共有几个等腰直角三角形? 三、练习巩固 P99练习l、2、3。 四、小结 这节课,,我们学习了一个三角形是等腰三角形的条件:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”),此条件可以做为判断一个三角形是等腰三角形的依据。因此,要牢记并能熟练应用它。 五、作业 P99习题第5、6题。 小结与复习 教学目的 1.使学生对整章的学习内容做一回顾,系统地把握全章的知识要点和基本技能。 2.通过例题和练习,使学生能较好地运用本章知识和技能解决有关问题。 重点、难点 判断图形是否是轴对称图形,线段的垂直平分线、角平分线的性质、等腰三角形的性质和判定及其应用是教学重点,而灵活运用上述性质解决问题、轴对称图案的设计是教学难点。 教学过程 一、知识回顾 问题1:轴对称图形的定义是什么? 它是判断图形是否是轴对称图形的依据。 问题2:是否会画轴对称图形的对称轴? 找出轴对称图形的任一组对称点,连结对称点,画对称点所连线段的垂直平分线,即得到该图形对称轴。 问题3:轴对称图形对称点的连线与对称轴有什么关系? 轴对称图形对称点的连线被对称轴垂直平分。 问题4:线段垂直平分线、角平分线具有什么性质? 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;角平分线上的点到角两边的距离相等。 问题5:等腰三角形有什么性质? 等腰三角形底边的中线、高线、顶角的平分线互相重合,等腰三角形的两个底角相等(等边对等角),等边三角形的三个角都等于60°。 问题6:如何判断三角形是等腰三角形?等边三角形? 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边);有两个角是60°的三角形是等边三角形,有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 二、例题 1.下列图案是轴对称图形的有( ) A.1个 D.2个 C.3个 D.4个 2.如右图所示,已知,OC平分∠AOB, D是OC上一点,DE⊥OA,DF⊥OB,垂足为E、F点,那么 (1)∠DEF与∠DFE相等吗?为什么? (2)OE与OF相等吗?为什么? 三、巩固练习 如右图所示,已知AB=AC,DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点,若AB=12cm,BC=l0cm,∠A=49°14′54″.求△BCD的周长和∠DBC度数。 四、课堂小结 通过本节课复习,同学们应掌握本章知识和技能,并运用所学知识和技能解决问题, 五、作业:P102复习题 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

更多>>其他相关资源

资料ID:

 / /

 …下载本资料需要
进入下载页

下载次

评论

我要评论 挺不错 有待提高

热门下载