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陕西省靖边四中九年级数学上册 25.2.1《锐角三角函数》教案1 华东师大版

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  华东师大
所属地区:  陕西 上传时间:  2013/11/25
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上传人:  ANXk****@qq.com

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资料概述与简介

25.2.1锐角三角函数1的比例,就一定有 , 就是它们的相似比. 当然也有. 我们已经知道,直角三角形ABC可以简记为Rt△ABC,直角∠C所对的边AB称为斜边,用c表示,另两条直角边分别为∠A的对边与邻边,用a、b表示(如图25.2.1). 前面的结论告诉我们,在Rt△ABC中,只要一个锐角的大小不变(如∠A=34°),那么不管这个直角三角形大小如何,该锐角的对边与邻边的比值是一个固定的值. 思考 一般情况下,在Rt△ABC中,当锐角A取其他固定值时,∠A的对边与邻边的比值还会是一个固定值吗? 观察图25.2.2中的Rt△、Rt△和Rt△,易知 Rt△∽Rt△_________∽Rt△________, 所以=_________=____________. 可见,在Rt△ABC中,对于锐角A的每一个确定的值,其对边与邻边的比值是唯一确定的. 我们同样可以发现,对于锐角A的每一个确定的值,其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是唯一确定的. 因此这几个比值都是锐角A的函数,记作sinA、cosA、tanA、cotA,即 sinA=,cosA=, tanA=,cotA=. 分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切、余切,统称为锐角∠A的三角函数. 显然,锐角三角函数值都是正实数,并且 0<sinA<1,0<cosA<1. 根据三角函数的定义,我们还可得出 =1, tanA·cotA=1. 例1 求出图25.2.3所示的Rt△ABC中∠A的四个三角函数值. 解 , sinA=,cosA=, tanA=,cotA=. 练习:P76.1.2. 小结本节内容: 正弦、余弦、正切、余切,统称为锐角∠A的三角函数 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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