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陕西省靖边四中九年级数学上册 23.2.4《一元二次方程的解法》教案 华东师大版

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  华东师大
所属地区:  陕西 上传时间:  2013/11/25
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成套专题:  专题名称
上传人:  Xtna****@126.com

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资料概述与简介

23.2.4一元二次方程的解法 (2) 2、用配方解一元二次方程的步骤是什么? 3、用直接开平方法和配方法解一元二次方程,计算比较麻烦,能否研究出一种更好的方法,迅速求得一元二次方程的实数根呢? 二、探索同底数幂除法法则 问题1:能否用配方法把一般形式的一元二次方程转化为呢? 教师引导学生回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程,让学生分组讨论交流,达成共识: 因为,方程两边都除以,得 移项,得 配方,得 即 问题2:当,且时,大于等于零吗? 让学生思考、分析,发表意见,得出结论:当时,因为,所以,从而。 问题3:在研究问题1和问题2中,你能得出什么结论? 让学生讨论、交流,从中得出结论,当时,一般形式的一元二次方程的根为,即。 由以上研究的结果,得到了一元二次方程的求根公式: () 这个公式说明方程的根是由方程的系数、、所确定的,利用这个公式,我们可以由一元二次方程中系数、、的值,直接求得方程的解,这种解方程的方法叫做公式法。 思考:当时,方程有实数根吗? 三、例题 例1、解下列方程: 1、; 2、; 3、; 4、 教学要点:(1)对于方程(2)和(4),首先要把方程化为一般形式; (2)强调确定、、值时,不要把它们的符号弄错; (3)先计算的值,再代入公式。 例2、(补充)解方程 解:这里,,, 因为负数不能开平方,所以原方程无实数根。 让学生反思以上解题过程,归纳得出: 当时,方程有两个不相等的实数根; 当时,方程有两个相等的实数根; 当时,方程没有实数根。 四、课堂练习 1、P35练习。 2、阅读P39“阅读材料”。 小结: 根据你学习的体会,小结一下解一元二次方程一般有哪几种方法?通常你是如何选择的?和同学交流一下。 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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