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陕西省靖边四中九年级数学上册 22.1《二次根式教案》(3) 华东师大版

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  华东师大
所属地区:  陕西 上传时间:  2013/11/25
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上传人:  KSKz****@qq.com

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资料概述与简介

22.1 二次根式(3)=a(a≥0) 教学目标 理解=a(a≥0)并利用它进行计算和化简. 通过具体数据的解答,探究=a(a≥0),并利用这个结论解决具体问题. 教学重难点关键 1.重点:=a(a≥0). 2.难点:探究结论. 3.关键:讲清a≥0时,=a才成立. 教学过程 一、复习引入 老师口述并板收上两节课的重要内容; 1.形如(a≥0)的式子叫做二次根式; 2.(a≥0)是一个非负数; 3.()2=a(a≥0). 那么,我们猜想当a≥0时,=a是否也成立呢?下面我们就来探究这个问题. 二、探究新知 (学生活动)填空: =_______;=_______;=______; =________;=________;=_______. (老师点评):根据算术平方根的意义,我们可以得到: =2;=0. 01;=;=;=0;=. 因此,一般地:=a(a≥0) 例1 化简 (1) (2) (3) (4) 分析:因为(1)9=-32,(2)(-4)2=42,(3)25=52, (4)(-3)2=32,所以都可运用=a(a≥0)去化简. 解:(1)==3 (2)==4 (3)==5 (4)==3 三、巩固练习 教材P4.3.4. 四、应用拓展 例2 填空:当a≥0时,=_____;当a<0时,=_______,并根据这一性质回答下列问题. (1)若=a,则a可以是什么数? (2)若=-a,>a,则a可以是什么数? 分析:∵=a(a≥0),∴要填第一个空格可以根据这个结论,第二空格就不行,应变形,使“( )2”中的数是正数,因为,当a≤0时,=,那么-a≥0. (1)根据结论求条件;(2)根据第二个填空的分析,逆向思想;(3)根据(1)、(2)可知=│a│,而│a│要大于a,只有什么时候才能保证呢?a<0. 解:(1)因为=a,所以a≥0; (2)因为=-a,所以a≤0; (3)因为当a≥0时=a,要使>a,即使a>a所以a不存在;当a<0时,=-a,要使>a,即使-a>a,a<0综上,a<0 例3当x>2,化简-. 五、归纳小结 本节课应掌握:=a(a≥0)及其运用,同时理解当a<0时,=-a的应用拓展. 六、布置作业 1.先化简再求值:当a=9时,求a+的值,甲乙两人的解答如下: 甲的解答为:原式=a+=a+(1-a)=1; 乙的解答为:原式=a+=a+(a-1)=2a-1=17. 两种解答中,_______的解答是错误的,错误的原因是__________. 2.若│1995-a│+=a,求a-19952的值. (提示:先由a-2000≥0,判断1995-a的值是正数还是负数,去掉绝对值) 3. 若-3≤x≤2时,试化简│x-2│++。 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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