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陕西省靖边四中九年级数学上册 22.1《二次根式教案》(2) 华东师大版

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  华东师大
所属地区:  陕西 上传时间:  2013/11/25
下载次数:  38 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  JNPc****@sina.com

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资料概述与简介

22.1 二次根式(2)(a≥0)是一个非负数; 2.()2=a(a≥0). 教学目标 理解(a≥0)是一个非负数和()2=a(a≥0),并利用它们进行计算和化简. 通过复习二次根式的概念,用逻辑推理的方法推出(a≥0)是一个非负数,用具体数据结合算术平方根的意义导出()2=a(a≥0);最后运用结论严谨解题. 教学重难点关键 1.重点:(a≥0)是一个非负数;()2=a(a≥0)及其运用. 2.难点、关键:用分类思想的方法导出(a≥0)是一个非负数; 用探究的方法导出()2=a(a≥0). 教学过程 一、复习引入 (学生活动)口答 1.什么叫二次根式? 2.当a≥0时,叫什么?当a<0时,有意义吗? [老师点评(略).] 二、探究新知 议一议:(学生分组讨论,提问解答) (a≥0)是一个什么数呢? 老师点评:根据学生讨论和上面的练习,我们可以得出 (a≥0)是一个非负数. 做一做:根据算术平方根的意义填空: ()2=_______;()2=_______;()2=______;()2=_______; ()2=______;()2=_______;()2=_______. 老师点评:是4的算术平方根,根据算术平方根的意义, 是一个平方等于4的非负数,因此有()2=4. 同理可得:()2=2,()2=9,()2=3,()2=,()2=,()2=0,所以 ())2 2.(3)2 3.()2 4.()2 分析:我们可以直接利用()2=a(a≥0)的结论解题. 解:()2 =,(3)2 =32·()2=32·5=45, ()2=,()2=. 三、巩固练习 计算下列各式的值: ()2 ()2 ()2 ()2 (4)2 四、应用拓展 例2 计算 1.()2(x≥0) 2.()2 3.()2 4.()2 分析:(1)因为x≥0,所以x+1>0;(2)a2≥0;(3)a2+2a+1=(a+1)≥0; (4)4x2-12x+9=(2x)2-2·2x·3+32=(2x-3)2≥0. 所以上面的4题都可以运用()2=a(a≥0)的重要结论解题. 解:(1)因为x≥0,所以x+1>0,()2=x+1 (2)∵a2≥0,∴()2=a2 (3)∵a2+2a+1=(a+1)2 , 又∵(a+1)2≥0, ∴a2+2a+1≥0 ,∴=a2+2a+1 (4)∵4x2-12x+9=(2x)2-2·2x·3+32=(2x-3))2=4x2-12x+9 例3在实数范围内分解下列因式: (1)x2-3 (2)x4-4 (3) 2x2-3 五、归纳小结 本节课应掌握: 1.(a≥0)是一个非负数; 2.()2=a(a≥0);反之:a=()2(a≥0). 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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