用户名:密码:注册
统一服务热线:400-606-3393 010-57799777最近浏览过
首页>数学>素材>八年级数学上册 15.1.4《多项式乘多项式》课堂教学实录 新人教版

八年级数学上册 15.1.4《多项式乘多项式》课堂教学实录 新人教版

分享到:
资料类别:  数学/素材 所属版本:  新人教
所属地区:  全国 上传时间:  2013/8/2
下载次数:  76 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  uFdA****@163.com

专用通道下载教育专线下载

反馈错误
文档大小:73KB      所需点数:2点
下载此资源需要登录并付出 2 点,如何获得点?

资料概述与简介

整式的乘法(2) 课堂实录 【情境导入】 师:同学们好! 生:老师好! 师:同学们,我们来看这个问题:这是老师遇到的一个问题,请大家认真思考:这个问题怎么解决?同学们可以互相议论一下。 (幻灯片展示):我打算绣一幅十字绣,买了一块长cm,cm的绣布,打算绣好之后送去装裱,要在四周装上宽cm的框,请同学们帮我算一下,我需要绣图的面积。 生:我来,面积是 师:(板书)很好。你能说说你是怎么做的吗? 生:我是这样想的:绣图的部分是矩形,要求面积就是用长(a-2x)乘以宽(b-2x) 生:(补充)老师,还应该加上单位cm2。 师:(高兴地, 补上单位)真仔细。 生:(掌声) 师:同学们完成得都很好,那么这个式子怎么计算呢? 〖评析〗用生活实例,提出多项式与多项式如何相乘的问题。提醒同学,在我们的现实生活中,蕴含着大量的数学问题,图形问题,数与形之间的问题还在等着我们,我们应当主动去寻找问题,并用所学的数学知识去解决一个一个的问题。 【探索新知】 生:(跃跃欲试) 师:同学们,我们再来看这样一个问题 (幻灯片展示)学校的操场是一个长为米,宽为米,如图为使学校的体育设施更加完善,现决定长、宽分别增加米、米。求学校操场改善的的面积。 生:(自主完成,分组讨论,形成小组结论) 师:(行间巡视,参与讨论,了解学生思维) 师:(足够时间后)请同学们来交流一下答案。 生:长增加m为(a+m)宽增加n为(b+n),增加后的面积就是(投影展示) 生:看成两个长方形的面积的和。如图一个长方形的长为m,宽为(b+n),另一个长方形的长为a,宽为(b+n) + 生:(补充)与这个思路相同还可以这样列:(同时学生板书) 师:这个结果大家能理解吗? 生:能 生:我来展示一下我们小组的答案(投影,手指图形),看成四个小长方形的和。 +++ 师:你能否用学过的理论依据说明等式=+ =+++成立的理由? 生:若将(b+n)看一个整体,就可转化为单项式与多项式相乘来完成。 生:(补充)也可将(a+m)看成一个整体。 师:能否用语言归纳出多项式和多项式如何相乘。 生:(归纳)多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每积相加。 师:(板书法则 并演示 (a+b)( m+n)=am+an+bm+bn)) 〖评析〗直观地通过图形得出面积,用乘法分配律加以验证,能够初步体会言必有据的数学演绎过程。 在分析过程中将看成一个整体,体会换元思想;用几何方法解决代数问题,体会数形结合的数学方法。 【巩固新知】 下面,请同学们结合本课引入,求出的乘积。 (稍后出示幻灯片问题) (幻灯片展示)问题:买好绣布,我回去量了一下,已知长30厘米,宽20厘米,再请同学们帮我求一下,我需要绣图的面积。 生:(自主完成,组内交流) 师:(行间巡视,参与交流,点拨) (幻灯片展示) 问题:我绣了一段时间之后,发现我正好绣了长为平方厘米大小的一个长方形,请同学们帮我求一下,我还需要绣图多少? 三题分别请三同学板书 生:=ab-2ax-2bx+4x2 生: =600-60x-40 x+4x2 =4x2-100x+600 生: - =600-60x-40 x+4x2-(10+5x+2x+x2) = 4x2-100x+600-10-7x- x2 =3 x2-107x+590 师:同学们的表现真棒,请大家谈一谈解题中的体会。 生:要用一个多项式中的每一项分别乘以另一个多项的每一个项,不能遗漏。 师:你有这样的错误吗? 生:嗯。 生:我在做第二题时把-40 x写成了40x,多项式相乘过程中要注意符号问题。 师:真不错! 生:结果要最简。 生:多项式相乘的结果中若有同类项,应合并。 师:说得真好!能合并的不合并就不最简了。 生:最终结果一般都按照某个字母的降幂排列。 师:对!这样就符合规范性要求。 师:很好!老师为你们高兴。 〖评析〗在活动中,教师应重点关注:1、学生对多项式相乘运算理解和应用。2、进行多项式相乘运算时应注意的问题:①要用一个多项式中的每一项分别乘以另一个多项的每一个项,不能遗漏。②注意多项式相乘过程中的符号问题。③多项式相乘的结果中若有同类项,应合并,使结果最简,并且最终结果一般都按照某个字母的降幂排列,使之符合规范性要求。3、学生能否主动与同学合作。4、培养学生细致、严谨的学习态度,养成良好的计算习惯。 师:同学们,下面几题你能完成吗?(出示幻灯片) (幻灯片展示) 计算: (1) (x+y)2 (2) (x+y)(x2y+y2) (3)(x+y)(2x–y)(3x+2y). (学生独立计算后,组内自查,三名学生板书) 生:(1) 原式=(x+y)(x+y) 生:(2)原式=x3y+ xy2+x2y2+y3 生:(3) 原式=2x2-xy+2xy-y2)(3x+2y ) =(2x2+xy-y2)(3x+2y) =6x3+4x2y+3x2y+2xy2-3xy2-2y2 =6x3 + 7x2y-xy2-2y2 (学生讲解) 生:第一题先把乘方转化为多项式乘多项式。 师:先转化。 生:第二题在用多项式乘多项式时,还要进行同底数幂的乘法。 生:板书的第二题跳步了,第一步应该先展开,第二步再做同底数幂的乘法,这样才不容易出错。 师:你说得正确,等我们熟练了后,才可以省一些步骤了。 生:第三题注意:1、把第一次乘积要括起来,2、先合并,再相乘简便。 生:我们在计算时格式要规范。 生:还要及时检验。 生:书写要认真。 师:真不错。同学们能把老师想说的话都说了,这说明同学们理解和掌握了多项式乘以多项式的法则及其运用。也可以看出,同学们很会思考。 〖评析〗教师将独立思考和小组合作交流有机结合,这样保证了人人参与活动,通过组内交流又使每个学生的思维得到碰撞,情感得到交流,极大地达到了教学效果。 师:最后,谈谈本节课你有哪些收获? 生:我明白了多项式乘以多项式的乘法法则。 生:我明白了可以通过观察、猜测、验证,去解决问题,从而发现数学规律。 生:多项式乘以多项式还有好多注意点,比如不能漏乘。 生:还要及时合并同类项,把结果化成最简。 师:同学们谈得好极了,收获真不小。在我们的现实生活中,蕴含着大量的数学问题,有许多的数字问题,图形问题,数与形之间的问题还在等着我们,我们可要主动去寻找问题,并用所学的数学知识去解决一个一个的问题。 【课堂测试】 师:好!接下来我们一起做几道题。 学生练习。教师批改。教师有重点讲评。 〖评析〗当堂训练,当堂反馈的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升,同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清,这就让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的认识,这正是高效的价值所在。教师在讲评时抓住学生的易错点和模糊点讲解,这也是高效的教学手段。 【课后提升】 请大家记好今天的作业: 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

更多>>其他相关资源

资料ID:

 / /

 …下载本资料需要
进入下载页

下载次

评论

我要评论 挺不错 有待提高

热门下载