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八年级数学上册 14.1《变量与函数》课堂教学实录 新人教版

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资料类别:  数学/素材 所属版本:  新人教
所属地区:  全国 上传时间:  2013/8/2
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成套专题:  专题名称
上传人:  wUgr****@yahoo.com.cn

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资料概述与简介

变量与函数 教学实录 【教学过程】 一、创设情境,引入新课. 观看幻灯片 师:同学们,我们生活在一个运动的世界里,行星在宇宙中的位置随时间而变化;人体细胞的个数随年龄而变化;气温气压随海拔而变化;…...这种一个量随另一个量变化而变化的现象大量存在.“函数”是人类总结出来的描述上述这种变化的一种数学工具,它可以用来描述事物变化过程中的数量关系.从本章开始,我们就来学习函数的相关知识. 二、通过实例引入变量的概念. 师:请同学们看这样几个问题 (展示幻灯片),思考好后有答案的同学请举手回答. 生:随着时间的变化,离开地面的高度在增高. 生:我的答案是: t/m 1 2 3 4 5 s/km 60 120 180 240 300 〖评析〗在上课时让学生口答,锻炼了学生的口头表达能力,养成认真思考问题的习惯. 师:对,我们再看下面的4个问题,问题1的答案是什么? 生:早场电影的票房收入为1500元,日场电影的票房收入为2050元,晚场电影的票房收入为3100元,用含x的式子表示y为:y=10x 师:对,问题2的答案是什么? 生:L=10+0.5m 师:很好!问题3的答案是什么? 生: ;; 师:完全正确!问题4的答案是什么? 生:用含x的式子表示为 师:对,好.同学们对这样的问题都能够很快的解决,那么在这里所出现的一些字母和数字我们该怎么称呼呢? 生(齐):变量和常量 〖评析〗通过让学生亲自观看图表,从表中得出信息,为下面引入变量和常量作好铺垫. 师:什么叫做变量?什么又叫做常量? 生:在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量(variable),数值始终不变的量为常量. 师:下面请同学们找出我们上述4个问题中的变量和常量. 生:问题1中的x,y均为变量,10为常量. 生:问题2中的L,m均为变量,10,0.5为常量. 生:问题3中的r,s均为变量,为常量. 生:问题4中的s,x均为变量,5为常量. 师: 在这里我们关键是要能够把握好在变化过程中的“变”和“不变”. 三、通过变量的概念引入函数的概念. 师:接下来我们再来看一幻灯片,思考里面的问题(出示幻灯片)片刻之后,请思考好的同学回答. 生:这是某天气温随时间的变化而变化的走势图,这一天中凌晨4时气温最低,14时气温最高. 生:这天气温变化规律为:00:00—04:00温度在下降,04:00—14:00温度在上升,14:00— 00:00温度在下降. 师:很好!两位同学回答得又快又准确.我们给他们来些掌声. 生:(齐)掌声 师:我们接着看下一张幻灯片,思考一下里面提出的问题. 生:收音机上的刻度盘的波长和频率有一定的关系,频率随着波长的增大而减小. 生: 师:上述每个问题中是否各有两个变量?同一个问题中的变量之间有什么联系?请学生分组讨论. 生:上述每个问题中是各有两个变量. 生:第一个问题中的温度随时间的变化而变,第二个问题中的频率随着波长的变化而变. 学生回答,教师板书在黑板上. 师:同学们回答完全正确,我们可以怎么称呼其中的一些量呢? 生:变化的称为自变量,随之变化的称为它的函数. x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。 〖评析〗通过让学生参与解答,激发学生学习的好奇心、求知欲,加深对函数概念的认识与理解. 四、例题分析,巩固强化. 师:我们再看两道例题(出示幻灯片),分组讨论并完成. 生:例1中的(1)和(3)中的两个变量是函数关系. 生: 我认为(2)中的两个变量也是函数关系. 师:同学们再仔细想想(2)中的两个变量是不是函数关系? 生:不是,因为此时等腰三角形的高并不确定,故底边长和面积不是一一对应的关系,因此不是函数关系. 师:对了,在辨别是否为函数关系时一定要从函数的概念着手,根据概念加以理解. 师:例2的答案有同学做出来了吗? 生:(演示到黑板上) (1)y=50-0.1x (2)x≤500 (3)x=200,y=30 师:她说得对吗?还有补充的吗? 生:(2)应为0≤x≤500 师:很好,确定自变量的取值范围时,不仅要考虑到函数关系式必须有意义,而且还要注意问题的实际意义. 〖评析〗通过让学生板演,进一步掌握解题的技能,同时通过学生的补充,进一步弄清函数的概念. 五、课堂总结,布置思考题及课后作业 师:请同学们总结一下本节课我们学习了哪些知识?有哪些需要注意的地方? (片刻之后) 生:我们学习了什么是常量、变量以及函数;还有什么是自变量和函数值. 师:还有补充的吗? 生:我们还学习了自变量的取值如何确定? 师:很好,还有哪些需要注意的地方吗? 生:在确定自变量的取值范围时,不仅要考虑到函数关系式必须有意义,而且还要注意问题的实际意义. 师:非常好. 师:本节课就到这儿,作业:课本第18页:第2,3,4题. 〖评析〗由学生归纳,有利于掌握常量、自变量、函数值之间的联系和区别, 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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