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《整式的乘法》课件1(18张PPT)(人教新课标八年级上)

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资料类别:  数学/课件 所属版本:  新人教
所属地区:  全国 上传时间:  2011/7/11
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资料概述与简介

说出下列各式的底数和指数 练一练 1.计算 (1)4×2n×2 n-1 (2)(x-z)3(z-x)2 (6)-a2×a×a5+a3×a2×a3 拓展与延伸 (1)计算:x×x2×x3×x4 x100 (2)已知:2×8n×16n=222,求n的值 (3)如果x m-n ×x 2n+1=x 11,且y m-1×y 4-n=y 7, 求m,n的值 * 15.2.1 同底数幂的乘法 an 表示的意义是什么?其中a、n、an分 别叫做什么? an 底数 幂 指数 思考: an = a × a × a ×… a n个a 25表示什么? 10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 问题: 25 = .   2×2×2×2×2 105 10×10×10×10×10 = . (乘方的意义) (乘方的意义) 一种电子计算机每秒可计算1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算? 思考: 1012与103 的积 底数相同 这个式子中的两个因数有何特点? § 6.8 同底数幂的乘法 思考: 请同学们观察下面各题左右两边,底数、指数有什么关系? 103 ×102 = 10( ) 23 ×23 = 2( ) a4× a2 = a( ) 5 6 6 猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数)   分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确。 3+3 3+2 4+2 = 10( ); = 2( ); = a( ) 。 猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a 即 am · an = am+n (当m、n都是正整数) (aa…a). (aa…a) am+n ? (乘方的意义) (乘法结合律) (乘方的意义) 真不错,你的猜想是正确的! am · an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘, 想一想: 当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也   具有这一性质呢? 怎样用公式表示? 底数  ,指数 。 不变 相加 同底数幂的乘法:  请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算。 如 43×45= 43+5 =48 如 am·an·ap = am+n+p (m、n、p都是正整数) 运算形式 运算方法 (同底、乘法) (底不变、指加法) 幂的底数必须相同, 相乘时指数才能相加。 例1.计算: (1)108 ×103 ; (2)x3 · x5 . 解:(1)108 ×103 =108 +3= 1011 (2)x3 · x5 = x3 + 5 = x8 例2.计算:(1)23×24×25 (2)y · y3 · y5 解:(1)23×24×25=23+4+5=212 (2)y · y3 · y5 = y1+3+5=y9 尝试练习 am · an = am+n (当m、n都是正整数)    am·an·ap = am+n+p (m、n、p都是正整数) y的指数是1 指数较大时,结果以幂的形式表示. 练习二 下面的计算对不对?如果不对,怎样改正? (1)b5 · b5= 2b5 ( ) (2)b5 + b5 = b10 ( ) (3)x5 ·x2 = x10 ( ) (4)y5 +2 y5 =3y10 ( ) (5)c · c3 = c3 ( ) (6)m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x2 = x7 y5 + 2 y5 =3y5 c · c3 = c4 × × × × × × 了不起! 思考题 (1) x n · xn+1 (2) (x+y)3 · (x+y)4 1.计算: 解: x n · xn+1 = 解: (x+y)3 · (x+y)4 = am · an = am+n xn+(n+1) = x2n+1 公式中的a可代表一个数、字母、式子等。 (x+y)3+4 =(x+y)7 填空: (1)x5 ·( )= x 8 (2)a ·( )= a6 (3)x · x3( )= x7 (4)xm ·(  )=x3m 变式训练 x3 a5 x3 x2m 真棒! 真不错! 你真行! 太棒了! 2.填空: (1) 8 = 2x,则 x = ; (2) 8× 4 = 2x,则 x = ; (3) 3×27×9 = 3x,则 x = 。 3 5 6 23 23 3 25 36 22 × = 33 32 × × = 3 .计算 (-2)3×(-2)5 (2) (-2)2×(-2)7 (3) (-2)3×25 (4) (-2)2×27 ( 28 ) (-29 ) (- 28 ) ( 29 ) 4.如果an=2,am=3,则an+m =____. 同底数幂相乘,  底数   指数  am · an = am+n (m、n正整数) 小结 知识    方法   “特殊→一般→特殊”   例子 公式 应用 不变, 相加。 * *

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