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《立方根》教案1(人教新课标八年级上)

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  新人教
所属地区:  全国 上传时间:  2011/7/11
下载次数:  81 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  JBbJ****@sohu.com

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资料概述与简介

立方根 教学目标: 1、了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根。 2、能用立方运算求某数的立方根,了解开立方与立方互为逆运算。 从实际问题引入立方根的概念,说明学习的立方根的意义,立方根的计算有着广泛的应用,空间形体都是三维的,有关空间形体的计算经常涉及开方。 立方根 某化工厂使用一种球形储气罐气体,现在要造一个新的球形气罐,如果它的体积*是原来的8倍,那么它的半径的多少倍?如果储气罐的体积是原来的4倍呢? 球的体积公式为V=x的立方等于a,即x3=a,x就叫做a的立方根(cube root,,0是0的立方根。 做一做 (1)2的立方等于多少?是否有其他的数,它的立方也是8? (2)-3的立方等于多少?是否有其他的数,它的立方也是-27? 通过具体数的计算,让学生体会一个数的立方根的惟一性。 议一议 正数是几个立方根? 0有几个立方根 负数呢? 这样提问题,是为了空出平方根与立方根的对比,以利于弄清两者的区别和联系。 每个数a都只有一个立方根,记为“”,读作“砰欠根号a”。例如x3=7x是7的立方根,即=2/ 正数的立方根是正;0的立方根是0;负数的立方根是负数。 不为0的数的立方根与平方根的情况很不同,但0的平方根和立方根都是0本身,在这一点上它们是一致的。 求一个数a的立方根的运算叫做开立方(extraction of cubic root), a叫做被开方数。 例1 求下列各数的立方根: (1)-27; (2) (3)0.126; (4)-5. 解:(1)因为 (2)因为 (3)因为0.63=0.126,0.126的立方根是0.6, (4)-5的立方根是. 着眼于弄清立方根的概念,因此这里不仅用立方的方法求立方根,而且书写上采用了语言叙述和符号表示互相补充的做法,学生在熟练以后可以简化写法。 想一想 表示a的立方根,那么()3等于什么?呢? 应抓住立方根的定义去分析:如果x3=a,x就是a的立方根,即x=,x3 =()3=a,a3是a的三次方,所以a3的立方根就是a, 例2 求下列各式的值: (1) (2) (3); (4). 解:(1)=; (2)=; (3)=; (4)=9 随堂练习 1、求下列各式的值: 2、一个正方体,它的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍,这个正方体的棱长是多少? 习题1.5 1、求下列各数的立方根: 0.01, . 2、求下列各式的值: . 3、填写下表: a 1 8 27 64 5 6 7 8 9 10 4、一个正方体的体积变为原来的8倍,它的棱长变为原来的多少倍?体积变为原来的27倍,它的棱长变为原来的多少倍?体积变为原来的1000倍呢? 试一试:一个正方体的体积变为原来的n倍,它的棱长变为原来的多少倍? 初中学习网-中国最大初中学习网站CzxxW.com | 我们负责传递知识!

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