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《角的平分线的性质》教案3(人教新课标八年级上)

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  新人教
所属地区:  全国 上传时间:  2011/7/11
下载次数:  86 次 资料类型:  
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上传人:  KwjY****@qq.com

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资料概述与简介

课题: 11.3 角的平分线的性质(2) 教学目标 ①能够利用角平分线的性质和判定进行推理和计算,解决一些实际问题. ②进一步发展学生的推理证明意识和能力. ③结合实际,创造丰富的情境,提高学生的学习兴趣,让他们在活动中获得成功的体验,培养学生的探索精神,树立学习的信心. 教学重点 角平分线性质和判定的应用. 教学难点 运用角平分线性质和判定证明及解决实际问题. 教学准备 三角形纸及多媒体课件. 教学过程(师生活动) 设计理念 创设情境,提出问题 播放多媒体课件. 课件背景资料选自教科书第115页第6题. 通过有趣的问题引入,激发学生的学习积极性. 讨论交流,探究问题 1.学生活动一: 剪一个三角形纸片,通过折叠找出每个角的平分线,观察这三条角平分线,你发现了什么?与同伴进行交流. 2.学生活动二: 画一个三角形,利用尺规作出这个三角形三个内角的平分线,你是否也发现了同样的结果?与同伴进行交流. 教师针对学生的计论情况,进行点评,引导分析,渗透数学建模的思想,达成共识后得到结论: 三角形三个内角的平分线交于一点,并且这一点到三边的距离相等. 通过折纸及作图过程,由学生自己去发现结论.教师要有足够的耐心,要为学生的思考留有时间和空间. 建立模型,解决问题 1.回放多媒体课件(教科书第115页第6题) 组织学生讨论,引导思考,建立数学模型. 2.练一练: 学生在教科书第115页第6题上画出度假村的位置. 3.想一想: 在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的?你是如何证明的? 4.例1:(教科书第109页例题) 分析: (1)此题证明方法对学生来说有些抽象,教师应一步一步引导,避免操之过急,学生对它的接受和理解有一个过程. (2)教师要现场作图,并给学生一个示范,加强对学生数学语言规范的训练. (3)理解“同理”的含义,强调规范的书写. 通过学生亲身体验,从作图中发现只需画两个角的平分线即可. 这个提问设置为例1的出现做好铺垫,同时例1的证明又验证了学生猜想的正确性,使学生获得成功的体验. 将实际问题转化为数学问题,从而顺利解决. 拓展与延伸 1.教科书第109页练习题. 2.已知:如下图,在△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证:点F在∠DAE的平分线上. 3.如下图所示,直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有: ( ) A.一处 B两处 C.三处 D四处 分析:如上图此题可以用教科书115页第6题的方法来解决,但没有“三条公路围成的一块平地上修建”的限制,因此满足要求的地址共有四处,应选D 重视培养学生思维的广阔性,鼓励学生积极思考,勇于探索. 小结与作业 小结提高 今天你又学到了哪些新的知识?有什么收获? 发挥学生的主体意识,培养学生的归纳能力. 布置作业 1.必做题:教科书第110页习题11.3第3、5题. 2.选做题: (1)教科书111页习题11.3第6题. (2)与相交的两条直线距离相等的点在: ( ) A.一条直线上 B.两条互相垂直的直线上 C.一条射线上 D.两条互相垂直的射线上 3.备选题: (1)如图,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,下面给出四个结论:①DA平分∠EDF②AE=AF;③AD上的点到B、C两点的距离相等;④到AE、AF距离相等的点,到DE、DF的距离也相等,其中正确的结论有: ( ) A.1个 B.2个 C 3个 D.4个 (2)任意作一个钝角,求作它的角平分线. 本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想) 本课题设计思路按操作、猜想、验证的学习过程,遵循学生的认知规律,体现了数学学习的必然性.教学始终围绕着问题而展开,先从出示问题开始,鼓励学生思考、探索问题中所包含的数学知识,而后设计了第一个学生活动——折纸,让学生体验三角形角平分线交于一点的事实,并得出了进一步的猜想,紧接着推出了第二个学生活动——尺规作图,以达到复习旧知和再次验证猜想的目的,猜想是否正确?还得进行证明,从而激发了学生学习数学的欲望和兴趣,使教学目标顺利达成.整堂课都以学生操作、探究、合作贯穿始终,在教学过程中给学生的思考留下足够的时间和空间,由学生自己去发现结论,学生在经历“将现实问题转化成数学问题”的过程中,对角平分线性质有了更深刻的认识,培养了学生动手、合作、概括能力,同时也提高了思维水平和应用数学知识解决实际问题的意识. 1 初中学习网-中国最大初中学习网站CzxxW.com | 我们负责传递知识!

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