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《实际问题与一元一次不等式》课件1(24张PPT)(人教新课标七年级下)

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资料类别:  数学/课件 所属版本:  新人教
所属地区:  全国 上传时间:  2011/7/11
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上传人:  DTqf****@yahoo.com.cn

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资料概述与简介

* 复习回顾 不等式性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。 如果a>b,那么a±c>b±c. 不等式性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。 如果a>b,c > 0,那么ac>bc.(或 > ) 不等式性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。 如果a>b,c < 0,那么ac<bc.(或 < ) 问题 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案;在甲店累计购买100元商品后,再购买的商品按原价的90%收费;在乙店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠? 要通过比较得出结论的,标准必须统一才能进行比较。本题中甲、乙商店优惠方案的起点并不相同,所以无法直接比较得出结论。 是否应分情况考虑?可以怎样分情况呢? 分析 (1)如果累计购物不超过50元,则在两店购物花费有区别吗? (2)如果累计购物超过50元而不超过100元,则在哪家店购物花费小?为什么? (3)如果累计购物超过100元,则在哪家店购物花费小?为什么? 情况(1)中,累计购物不超过50元时,在两家商店都没有优惠,则在两店购物花费没有区别。 情况(2)中,累计购物超过50元而不超过100元时,在甲商店没有优惠,而在乙商店消费50元后就有优惠,则在乙商店购物花费小。 解答 情况(3)中,累计购物超过100元时,在两家商店都有优惠,则需要通过计算来比较。 设累计购物x元(x>100)。 在甲店购物花费为: 在乙店购物花费为: 50+(x-50)×95%元 100+(x-100)×90%元 若在甲店购物花费小,则: 50+(x-50)×95% > 100+(x-100)×90% 去括号,得: 50+0.95x-47.5> 100+0.9x-90 移项且合并,得: 0.05x> 7.5 系数化为1,得: x >150    这个结果说明了什么呢? 计算结果说明,当累计购物超过150元时,在甲店购物花费小。 累计购物超过100元而不到150元时,在哪家店购物花费小?累计购物恰好是150元时,在哪家店购物花费小? 当累计购物超过100元而不到150元时,在乙店购物花费小;累积购物恰好是150元时,在两家店的购物花费一样。 由上题可以看出,由实际问题中的不等关系列出不等式,就把实际问题转化为数学问题。通过解不等式可以得到实际问题的答案。 小结 例题讲解 例1 2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数之比达到55%,如果到2008年这样的比值要超过70%,那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少? 解答 解:设2008年空气质量良好的天数比2002年增加x天。 2002年空气质量良好的天数为: 2008年空气质量良好的天数为: x+365×0.55 365×0.55 2008年空气质量良好的天数与全年天数之比要超过70%,则有: 2008年是闰年,全年有366天。 >70% 去分母,得: x+200.75>256.2 移项,合并,得: x>55.45 2008年空气质量良好的天数比2002年增加了多少天呢? x表示的是天数,所以x是正整数,得: x≥56   答:2008年空气质量良好的天数至少要比2002年增加56天,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%。 从上题可以看出,一元一次不等式的解法与一元一次方程类似,只是不等式两边同乘(或除以)一个负数时,要注意改变不等号的方向。 例题讲解 例2 某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分。小明得分要超过90分,他至少要答对多少道题?

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