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浙江省绍兴县成章中学数学七年级上:第3章 3.2《实数》(1)课件(浙教版)

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资料类别:  数学/课件 所属版本:  浙教版
所属地区:  浙江 上传时间:  2013/3/1
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成套专题:  专题名称
上传人:  yjET****@yahoo.com.cn

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资料概述与简介

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 复习 判断题 (1) 算术平方根 一定是正数; (3) (2) 81 的平方跟是 9 或 -9 ; (4) 的平方根是-6 (5) 的平方根是 有一个人,是他第一个发现了除有理数外的数,却被抛进大海,你想知道这其中的曲折离奇吗? 这得追溯到2500年前,有个叫毕达哥拉斯的人,他是一个伟大的数学家,他创立了毕达哥拉斯学派,这是一个非常神秘的学派,他们以领袖毕达哥拉斯为核心,认为毕达哥拉斯是至高无尚的,他所说的一切都是真理。 毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为“宇宙间的一切 现象都能归结为整数或整数之比,即都可用 有理数来描述。 但后来,这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示,这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条,引起了信徒们的恐慌,他们试图封锁这一发现,然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去,这为他招来了杀身之祸,在他逃回家的路上,遭到毕氏成员的围捕,被投入大海。 他这一死,使得这类数的计算推迟了500多年,给数学的发展造成了不可弥补的损失。 这是怎样的一类数呢? (1)若正方形的边长是6,则它的面积是 36 (2)若正方形的面积是25,则它的边长是 (3)若正方形的面积是2,则它的边长是 =5 把两个边长为1的小正方形通过剪、拼,设法得到一个大正方形 1 1 1 1 用这种方法可以得到一系列越来越接近 的 近似值。 是不是有理数? 是不是整数? 是不是分数? 结论: 既不是整数,也不是分数。 所以, 不是有理数。 我们把这种无限不循环小数叫做无理数。 (1)圆周率 及一些含有 的数都是 无理数 例如: (2)像 的开不尽方 的数是无理数。 但 有一定的规律,但不循环的无限小数都是无理数。 例如: 0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕 —234.232232223…〔两个3之间依次多1个2〕 0.12345678910111213 …〔小数部分有相继的正整数组成〕 判断下列数哪些是有理数?哪些是无理数? 有理数是: 无理数是: , , , , 有理数和无理数统称为实数。 实数 有理数 无理数 有理数和无理数统称为实数。 实数 有理数 无理数 正无理数 负无理数 整数 分数 (无限不循环小数) 正整数 0 负整数 实数 实数 有理数 无理数 正有理数 负有理数 0 正无理数 负无理数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 你学会了吗? 把数从有理数扩充到实数以后,有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数。 例如: 和 互为相反数 ∵ ∴绝对值等于 的数是  和 填空: (1) 的相反数是__________ (2) 的相反数是 (3) ___________ (4)绝对值等于 的数是 _________ 把下列实数表示在数轴上,并比较它们的大小(用“<”号连接) 1 1 0 1 -1 例:把下列实数表示在数轴上, 并比较它们的大小(用“<”号连接) 在数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的数大。 在实数范围内,每一个数都可以用数轴上的点来表示; 实数与数轴上的点一一对应。 反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数。 阿基米德 (古希腊) 祖冲之 (南北朝) 刘徽 (魏晋时期) 至2002年底,科学家们用超级计算机已把 的值算到小数点后12411亿位. 谈一谈:你掌握了哪些知识? 毕达哥拉斯树 F I E H G 欣赏有趣的图形: 其中正方形ABCD的边长是1cm,你能找到长度一条不是有理数的线段吗? J B C D A O 1 1 作业:作业本 同步练习 祖冲之 (南北朝) 刘徽 (魏晋时期) 阿基米德 (古希腊) 至2002年底,科学家们用超级计算机已把 的值算到小数点后12411亿位. * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

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