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浙江省慈溪市横河初级中学七年级数学(上)课件 6.9《直线的相交线》(4)(浙教版)

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资料类别:  数学/课件 所属版本:  浙教版
所属地区:  浙江 上传时间:  2013/1/24
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上传人:  GJzK****@sina.com

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资料概述与简介

定义: 当两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角,我们说这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足。 “垂直”的符号为“⊥”.上图两线关系,记作AB⊥CD于O, 如图,直线AB与直线CD相交于点O,问: A C B D O (3)若图中∠AOC=90°,则其它的角 的度数能确定吗? (2)图中与∠AOC互补的角有几个? (1)图中有几对对顶角? 例1: 已知四条直线围成一个长方形ABCD。 (1)写出图中和直线AB垂直的直线及垂足,(用符号“⊥”表示); (2)写出图中其它互相垂直的直线。(用“⊥”表示)。 A C B D (1)AD⊥AB于A; BC⊥AB于B. (2) BC⊥CD于C; CD⊥AD于D. 解: 你会过一个已知点画已知直线的垂线吗? 一般地,在同一平面内,过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。 l B l A P H 点在线上 点在线外 例2:如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB。 已知∠BOD=45°,求∠COE的度数。 O E D C A B 解: ∵ OE⊥AB ( ) ∴∠AOE=90° ( ) ∵∠AOC=∠BOD=45°( ) ∴∠COE= ∠AOC+ ∠AOE =45°+90°= 135° 已知 垂直定义 对顶角性质 合作学习 答:垂线段PO最短. 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短。 也可简单地说成:垂线段最短。 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。 问:图中点P到直线 l 的距离是什么? 在直线L上任意选取点A1,A2,A3,……,B1,B2,B3,……,分别与直线L外一点P连接,所成的线段PA1、PA2、PA3、……,PB1、PB2、PB3、……中,哪一条线段最短? l P A1 A2 O B3 B2 B1 A3 例3 如图,直线 l 表示一条公路,直线L上的点B表示车站,直线 l 外的点A表示村庄。 (1)从村庄A到车站B筑一条公路,应按怎样的路线筑路,才能使路程最短? (2)从村庄A到公路 l 筑一条公路,应按怎样的路线筑路,才能使路程最短? A B l H 练一练 1.说出图中点A,B,C到直线BC,AC,AB 的距离分别是什么? B A D C 2.如图,若CD⊥EF,∠1= ∠2, 则AB⊥EF.请说明由. 1 2 E D B F A C 想一想 如图,(1)体育课上,老师是怎样测量学生的跳远成绩的?请画图说明. (2)图中点A是小明同学的起跳点,点B是落坑点,问线段AB的长是否为小明的跳远成绩? 踏板 沙坑 A B 6.7直线的相交线(二) 1、两条直线相交所成的四个角中,只要有___个角是直角,就说这两条直线互相垂直。 2、在同一平面内,经过一个已知点能画_________直线和已知直线垂直。这个已知点可以是直线___的点,也可以是直线____的点。 3、直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,__ 最短。 4、 点到直线的距离 两点的距离 定 义 性 质 点到直线的距离和两点间的距离有两个共同点: (1)距离是线段的长度,(2)这个线段的长度最短。 一 一条且只能画一条 上 外 垂线段 两点之间线段最短 垂线段最短 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度 两点之间线段的长度 作业 1.作业本6.9 (二) 2.书上作业题

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