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浙江省慈溪市横河初级中学七年级数学(上)课件 6.7《角的和差》(3)(浙教版)

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资料类别:  数学/课件 所属版本:  浙教版
所属地区:  浙江 上传时间:  2013/1/24
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上传人:  WitK****@sina.com

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资料概述与简介

1.根据图形会比较角的大小 2.理解角的和差概念 3.掌握角平分线的概念 线段的比较方法 1.从“形”出发,利用线段移动叠合 的方法 A B A C 2.以“数” 出发,通过度量长度进行 数值大 小比较。 经过叠合 A ( C ) A C A B C A A B A B (AB > AC) (AB = AC) (AB < AC) 以“数” 出发,通过度量长度进行 数值大 小比较。 二、 度量 5 CM A B 3 CM C D AB > CD 一、叠合(从“形”出发) (1)以知 ABC与 DEF 如图: D E F A B C A B C F ( E) ( D) A B C ( E) ( D) ( F ) A B C F ( E ) ( D ) 经过叠合 ABC> DEF AB C< DEF ABC = DEF 2.度量 角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个 角的大小,可以量出它们的度数来进行。 60 。 A O B 30 。 C O D AOB > COD (从“数”出发) 二.角的和差 已知两个角 1和 2( 1 > 2 ), 把它们的顶点和一边重合。 1 2 A O B B O C 1 O A B 2 C B O A 1 B O O B C 2 AOC为 1 和 2 的和 记作 AOC = 1 + 2 ( ) AOC为 1 和 2 的差 记作 AOC = 1 – 2 ( ) 顶点与一边重合 A B D C ( 1 ) DAB = DAC+ ( 2 ) ACB = DCB – CAB DCA 看图填空 ( 1 ) ABC = ABD CBD ( 2 ) BDC = ADC BDA A B D C + – 2 1 2 1 B O A C O 当 1 = 2 时,射线OB 把 AOC分成两个相等的角 ,这时OB叫做 AOC 的平 分线,也可以说OB平分 AOC 定义:在角的内部,自顶点引一条射线把 这个角分成两个相等的角,那么,这条射线叫做角的平分线。 如图: OB 平分 AOC ( 已知 ) AOB = BOC =1/2 AOC 或 AOC=2 AOB=2 BOC( 角平分线定义 ) A B C D O 如图 AOB = BOC = COD, OB 是 的平分线, = 1 / 2 AOC, = 1 / 2 BOD BOC = 2 / 2 = 1 / 2 = 1 / 3 AOC BOC BOC AOC BOD AOD A B C D E AD是 BAC的平分线 = ABC = 2 ABE 平分 ( 角平分线的意义 ) BAD CAD BE ABC ( 角平分线的意义 ) 1.角的大小比较方法(叠合、度量)。 2.角的和差关系。 3.角的平分线的性质。 已知O为直线AB上一点,OE平分∠AOC,OF平分 ∠COB,求∠EOF的大小? 解: ∵ OE平分 ∠ AOC,OF平分 ∠COB ∴∠EOF=∠EOC+∠COF =1/2∠AOC+1/2∠COB =1/2(∠AOC+∠COB) =90° ∴∠EOC=1/2∠AOC, ∠COF=1/2∠COB (角平分线的意义) ∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180° (平角的意义) A B E C F O 如图,OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°, 求∠BOC的度数? A B C D O 解:∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=114° ∴∠AOB=1/3∠AOD=38° ∵OC平分∠AOD ∴∠AOC=1/2∠AOD=57° (角平分线的意义) ∴∠BOC=∠AOC-∠AOB (角的和差关系) ∠BOD=2∠AOB =57°-38° =19°(角的和差关系) * * * * * *

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