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江苏省金湖县外国语学校九年级下册数学 7.5 《解直角三角形》(苏科版)

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资料类别:  数学/课件 所属版本:  苏科版
所属地区:  江苏 上传时间:  2012/11/26
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上传人:  Cwby****@sina.com

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资料概述与简介

杨贵琴 30° 45° 60° sinα cosα tanα 角α 三角函数 2 2 2 2 1 3 考考你的记忆力 在直角三角形中,除直角外,还有哪些元素? 这5个元素之间有什么关系? 如图,在Rt△ABC中, ∠C为直角, 其余5个元素之间有以下关系: (2)锐角之间的关系: ∠A+ ∠B=90°(直角三角形的两个锐角互余) (1)三边之间关系: (3)边角之间的关系: (勾股定理) 知道其中几个元素,可以求出其余的元素? 由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形. 例题分析 1、在Rt△ABC中,∠C=90°,b= a=3.解这个直角三角形 . 基础练习 在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别为 ∠A 、∠B、 ∠C的对边.根据已知条件, 解直角三角形. (1)c=8,∠A =60°; (4)a=1, ∠B=30°. (2) b= , c=4; (3)a= , b=6 ; 想一想:已知∠B=30° ∠A=60°这个直角三角形能解吗? 要尽量利用原始数据,以防止“累积错误” 解直角三角形需要的条件: A C B a b c 归纳 (1)已知两边: ①利用勾股定理求第三边 ②利用三角函数求角 (2)已知一边一角: ①利用互余求另一个锐角 ②利用三角函数求边 你能编一个解直角三角形的题目吗? 例题分析 2、已知:如图,⊙O的半径为10,求⊙O的内接正五边形ABCDE的边长.(精确到0.1) H 如果图中没有直角三角形,要构造直角三角形,再利用解直角三角形的知识去解决 如果改为正八边形呢? 在Rt△ABC中,CD是斜边上的高. 若AC=8,cosA=0.8,求△ABC的面积. 随堂练习 75° A B C ┓ D ⌒ 450 如图,在△ABC中,已知AC=6,∠C=75°, ∠B=45°,求△ABC的面积。 ⌒ ⌒ 60° 6 能力提升 1、在遇到解直角三形的问题时,最好先画一个直角三角形的草图,按题意标明哪些元素是已知的,哪些元素是未知的。以得于分析解决问题 2、选取关系式时要尽量利用原始数据,以防止“累积错误” 3、解直角三角形的方法遵循“有斜用弦,无斜用切” 这节课你有下列收获吗? 谢谢!再见!

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