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华师版大九年级数学26.1.2《在复杂情况下列举所有机会均等的结果》(教案)

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  华东师大
所属地区:  全国 上传时间:  2012/9/14
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成套专题:  专题名称
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资料概述与简介

圆玄中学 数学 备课组集体备课 课 时 教 案 200 8 学年第 一 学期 学科 数学 年级 初三 备课主笔 彭明辉 备课组员 彭明辉 杨焜照 熊汗斌 徐新文 课时 第 4-6 课时 课题 §26.1.2在复杂情况下列举所有机会均等的结果 课型 新授课 教学目的 会画树状图和列表两种方法预测概率; 会灵活地转换其他方法预测概率。 会判断机会是否均等。 教学重点难点 重点: 利用分析的方法:画树状图和列表两种方法预测概率 难点: 所有机会均等的结果的分析 教学方法手段 自主探索、讲解法 教 学 过 程 设 计 教 学 过 程 设 计 导入 抛掷一枚普通的硬币1次,它的所有机会均等的结果只有2个:正面或反面;如果抛掷一枚普通的硬币2次,它的所有机会均等的结果增加到4个:两个正面,两个反面,先正面后反面,先反面后正面;如果抛掷一枚普通的硬币3次呢?情况越来越复杂,有什么好办法可以帮助我们分析问题,而且可以避免重复和遗漏,既直观又条理分明? 例题讲解 例4 抛掷一枚普通的硬币3次.有人说连续掷出三个正面和先掷出两个 正面再掷出一个反面的概率是一样的.你同意吗? 分析 对于第1次抛掷,可能出现的结果是正面或反面;对于第2次抛掷 来说也是这样.而且每次硬币出现正面或反面的机会都相等.由此,我们可以画出图26.1.1. 在图26.1.1中,从上至下每一条路径就是一种可能的结果,而且每种结果发生的机会相等. 解 抛掷一枚普通的硬币3次,共有以下8种机会均等的结果:  正正正,正正反,正反正,正反反, 反正正,反正反,反反正,反反反, P(正正正)=P(正正反)=, 所以,这一说法正确. 另一种方法:P(正正正)=××= P(正正反)=××= 注意:“先掷出两个正面再掷出一个反面”()与“两正一反”不同()。 在分析这一问题的过程中,我们采用了画图的方法.这幅图好像一棵倒立的树,因此我们常把它称为树状图(tree diagram),也称树形图、树图.它可以帮助我们分析问题,而且可以避免重复和遗漏,既直观又条理分明. 思考 有的同学认为: 抛三枚普通硬币,硬币落地后只可能出现4种情况: (1) 全是正面;(2) 两正一反;(3) 两反一正;(4) 全是反面.因此这四个事件出现的概率相等.你同意这种说法吗?为什么?(四个事件出现的概率不相等,(1)和(4)、(2)和(3)分别相等,前者比后者概率小。) 注意:“两正一反”包括“正正反”“正反正”“反正正”三个结果。 问题2 口袋中装有1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出1个球,会出现哪些可能的结果? 有人说,摸出的不是红球就是白球,因此摸出红球和摸出白球这两个事件是等可能的.(不是等可能的,摸出白球的机会大点) 也有人说,如果给小球编号,就可以说: 摸出红球,摸出白1球,摸出白2球,这三个事件是等可能的.(是等可能的) 你认为哪种说法比较有理呢? 如果将摸出的第一个球放回搅匀再摸出第二个球,两次摸球就可能出现3种结果: (1) 都是红球;(2) 都是白球;(3) 一红一白. 这三个事件发生的概率相等吗?(不相等于,“摸出红球”和概率最小) 分析 先用画树状图的方法看看有哪些等可能的结果:  从图26.1.2可以看出,一共有9种可能的结果,这9个事件出现的概率相等.在摸出“两红”、“两白”、“一红一白”这三个事件中,“摸出________”的概率最小,等于________,“摸出一红一白”和“摸出________”的概率相等,都是________. 思考 在分析问题2时,一位同学画出如图26.1.3所示的树状图. 从而得到,“摸出两个红球”和“摸出两个白球”的概率相等,“摸出一红一白”的概率最大.他的分析有道理吗?为什么? 解:P(“摸出两个红球”)=×= P(“摸出两个白球”)=×= P(“摸出一红一白”)=1--= 问题3 掷两枚普通的正六面体骰子,所得点数之积有多少种可能?点数之积为多少的概率最大,其数值是多少? 我们可以用表26.1.3来列举所有可能得到的点数之积. 表26.1.3 积 1 2 3 4 5 6 1 1 2 3 4 5 6 2 2 4 6 8 10 12 3 3 6 9 12 15 18 4 4 8 12 16 20 24 5 5 10 15 20 25 30 6 6 12 18 24 30 36 表中每个格子里的乘积出现的概率相等,从中可以看出积为__________的概率最大,其数值等于__________. 将题目改为奇偶数的概率: 1 2 3 4 5 6 1 奇 偶 奇 偶 奇 偶 2 偶 偶 偶 偶 偶 偶 3 奇 偶 奇 偶 奇 偶 4 偶 偶 偶 偶 偶 偶 5 奇 偶 奇 偶 奇 偶 6 偶 偶 偶 偶 偶 偶 巩固练习 P114。练习 小结 树状图和列表; 判断机会是否均等 教学反思 教学反思 作业布置 P115,4,5,6,7选做 板书设计 §26.1.2在复杂情况下列举所有机会均等的结果 树状图 列表 例题讲解 画树状图 列表 备课组长签名 教导处检查盖章 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com 第1 枚 第 2 枚 1 第 1 枚 积 第 2 枚

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