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数学:2.3《位似》同步练习(青岛版九年级上)

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资料类别:  数学/同步 所属版本:  青岛版
所属地区:  全国 上传时间:  2012/9/10
下载次数:  98 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  KApw****@qq.com

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资料概述与简介

2.3 图形的位似 同步练习 1、,,在一条直线上时,在点处用①号“E”测得的视力与用②号“E”测得的视力相同. (1)图中,,,满足怎样的关系式? (2)若cm,cm,①号“E”的测试距离m,要使测得的视力相同,则②号“E”的测试距离应为多少? 2、(06浙江台州)善于学习的小敏查资料知道:对应角相等,对应边成比例的两 个梯形,叫做相似梯形.他想到“平行于三角形一边的直线和其 他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似”,提出如下两个 问题,你能帮助解决吗? 问题一 平行于梯形底边的直线截两腰所得的小梯形和原梯形是否相似? (1)从特殊情形入手探究.假设梯形ABCD中, AD∥BC,AB=6,BC=8,CD=4, AD=2,MN是中位线(如图①).根据相似梯形的定义,请你说明梯形AMND与梯形ABCD是否相似? (2)一般结论:平行于梯形底边的直线截两腰所得的梯形与原梯形______________ (填“相似”或“不相似”或“相似性无法确定”.不要求证明) . 问题二 平行于梯形底边的直线截两腰所得的两个小梯形是否相似? (1)从特殊平行线入手探究.梯形的中位线截两腰所得的两个小梯形______________ (填“相似”或“不相似”或“相似性无法确定”.不要求证明). (2)从特殊梯形入手探究.同上假设,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=6,BC=8,CD=4,AD=2,你能找到与梯形底边平行的直线PQ(点P,Q在梯形的两腰上,如图②), 使得梯形APQD与梯形PBCQ相似吗? 请根据相似梯形的定义说明理由. (3)一般结论:对于任意梯形(如图③),一定 (填“存在”或“不存在”) 平行于梯形底边的直线PQ,使截得的两个小梯形相似. 若存在,则确定这条平行线位置的条件是= (不妨设AD= a,BC= b,AB=c,CD= d.不要求证明 ) . 3、已知:如图1,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B、D, AD和BC相交于点E,EF⊥BD,垂足为F,我们可以证明成立(不要求考生证明).若将图1中的垂线改为斜交,如图2,AB∥CD,AD,BC相交于点E,过点E作EF∥AB,交BD于点F,则: 还成立吗?如果成立,请给出证明; 如果不成立,请说明理由; 请找出S△ABD, S△BED和S△BDC间的关系式,并给出证明. 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com ① ② O 桌面 第21题图 A C B D M N 第25题图① 第25题图② 2 8 A D C B 4 6 P Q 第25题图③ a b A D C B d c P Q 图1

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