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数学:第23章《二次函数与反比例函数》测试(沪科版九年级上)

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资料类别:  数学/同步 所属版本:  沪科版
所属地区:  全国 上传时间:  2012/9/6
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资料概述与简介

第23章 二次函数和反比例函数测试题 一.选择题(10×4) 1.二次函数的最小值是( ) A. B. C. D. 2.如图,抛物线的对称轴是直线,且经过点(,0),则的值为 A. 0 B. -1 C. 1 D. 2 3.二次函数的图象的顶点坐标是( ) A. B. C. D. 4.函数在同一直角坐标系内的图象大致是 ( ) 5.将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为x㎝的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当x取下面哪个数值时,长方体的体积最大 A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 6.下列命题: ①若,则; ②若,则一元二次方程有两个不相等的实数根; ③若,则一元二次方程有两个不相等的实数根; ④若,则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3. 其中正确的是(  ). A.只有①②③ B.只有①③④ C.只有①④ D. 只有②③④. 7.如图所示是二次函数的图象在轴上方的一部分,对于这段图象与轴所围成的阴影部分的面积,你认为与其最接近的值是( ) A.4 B. C. D. 8.在平面直角坐标系中,抛物线y=2x2不动,把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是 A.y=2(x-2)2 + 2 B.y=2(x + 2)2-2 C.y=2(x2)2-2 D.y=2(x + 2)2 + 2的边长为2,反比例函数过点,则的值是( ) A. B. C. D. 10.一个函数的图象如图,给出以下结论: ①当时,函数值最大; ②当时,函数随的增大而减小; ③存在,当时,函数值为0. 其中正确的结论是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 填空题(5×5)  11.如图,一名男生推铅球,铅球行进高度(单位:m)与水平距离(单位:m)之间的关系是.则他将铅球推出的距离是 m. 12.初三数学课本上,用描点法画二次函数的图象时,列了如下表格: 0 1 2 … … … 根据表格上的信息回答问题:该二次函数在时, 的部分图象如图所示,则c=______,当x______时,y随x的增大而减小. 14.如图,在反比例函数()的图象上,有点,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作轴与轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为,则 . 15.如图,在平面直角坐标系中,函数(,常数)的图象经过点,,(),过点作轴的垂线,垂足为.若的面积为2,则点的坐标为 . 三.解答题 16.(8分)已知一次函数y=ax+b的图像与反比例函数 的图像交于A(2,2),B(-1,m),求一次函数的解析式. 已知 求此二次函数的图象与轴的交点坐标. 将的图象经过怎样的平移,就可以得到二次函数的图象 中,函数与自变量的部分对应值如下表: … … … … (1)求该二次函数的关系式; (2)当为何值时,有最小值,最小值是多少? (3)※若,两点都在该函数的图象上,试比较与的大小. 19(10分)如图,点A(,),(,)反比例函数的图象上.(1) (2)M为x轴,Ny轴,A,B,M,N为的四边形平行四边形,试求直线MN的函数表达式. 20.(10分)已知一次函数与反比例函数的图象交于点. (1)求这两个函数的函数关系式; (2)在给定的直角坐标系(如图)中,画出这两个函数的大致图象; (3)当为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?当为何值时,一次函数的值小于反比例函数的值? 21.(12分)某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用. 设每个房间每天的定价增加元.求: (1)房间每天的入住量(间)关于(元)的函数关系式.(3分) (2)该宾馆每天的房间收费(元)关于(元)的函数关系式.(3分) (3)该宾馆客房部每天的利润(元)关于(元)的函数关系式;当每个房间的定价为每天多少元时,有最大值?最大值是多少?(6分) 22.(12分)桂林红桥位于桃花江上,是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线,该桥的部分横截面如图所示,上方可看作是一个经过A、C、B三点的抛物线,以桥面的水平线为X轴,经过抛物线的顶点C与X轴垂直的直线为Y轴,建立直角坐标系,已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为2米(图中用线段AD、CO、BE等表示桥柱)CO=1米,FG=2米 求经过A、B、C三点的抛物线的解析式。 求柱子AD的高度。 型 号 甲 乙 丙 进价(万元/台) 0.9 1.2 1.1 售价(万元/台) 1.2 1.6 1.3 23.(14分)“5•12”汶川大地震后,某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心,捐出了五月份全部销售利润.已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台,每种型号器材不少于8台,五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出(含人员工资和杂项开支)3.8万元.这三种器材的进价和售价如下表,人员工资y1(万元)和杂项支出y2(万元)分别与总销售量x(台)成一次函数关系(如图). (1)求y1与x的函数解析式; (2)求五月份该公司的总销售量; (3)设公司五月份售出甲种型号器材t台,五月份总销售利为W(万元),求W与t的函数关系式;(销售利润=销售额-进价-其他各项支出) (4)请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值. 参考答案 选择题BAACC BCBDC 填空题11.10 ,12.-4 ,13. 3 x<1 ,14. ,15.(3,) 解答题 16.先求得m=-4,∵一次函数y=ax+b的图象过点A(2,2)B(-1,-4) ∴ 解得 a=2 ,b=-2 ∴所求一次函数的解析式与轴的交点坐标时,;当时,. 所以 解得 所以,该二次函数关系式为. (2)因为, 所以当时,有最小值,最小值是1. (3)因为,两点都在函数的图象上, 所以,,. .所以,当,即时,; 当,即时,; 当,即时,. 19.解:(1).m=3.………………………………3分A(,),(,).……………………………4分(2)M点在x轴轴N点在y轴轴M1点坐标为(x,)N1点坐标为(,y)四边形ANM1B为平行四边形N1M1可看作由线段AB向左平移3个单位, 再向下平移2个单位得到的(也可看作向下平移2个单位,再向左平移3个单位得到的). 由(1)知A点坐标为(,)B点坐标为(,)N1点坐标为(,)N1(,)M1点坐标为(,)M1(,)直线MN1的函数表达式,把x=3,y=0代入,解得. ∴ 直线MN1的函数表达式. M点在x轴轴N点在y轴轴M2点坐标为(x,)N2点坐标为(,y)AB∥N1M1,AB∥M2N2,AB=N1M1,AB=M2N2, ∴ N1M1∥M2N2,N1M1=M2N2. ∴ 线段M2N2与线段N1M1关于原点O成中心对称. ∴ M2点坐标为(3,)N2点坐标为(,)直线MN2的函数表达式,把x=-3,y=0代入,解得, ∴ 直线MN2的函数表达式.   直线MN的函数表达式或.,反比例函数的关系式为, 反比例函数的图象经过点, . 所求反比例函数的关系式为. 将点的坐标代入上式得, 点的坐标为. 由于一次函数的图象过 和, 解得 所求一次函数的关系式为. (2)两个函数的大致图象如图. (3)由两个函数的图象可以看出. 当和时,一次函数的值大于反比例函数的值. 当和时,一次函数的值小于反比例函数的值. 21. ⑴根据题意 可设所求函数解析式为:y=ax2+1,∵它过点F(-4,2) ∴2=16a+1 a= ∴所求抛物线的解析式为Y=x2+1 ⑵把x=-8代入Y=x2+1得y=×64+1=5 ∴ 柱子AD的高度为5米. 23. 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com –1 3 3 1 O x y x y C O A B (第10题) x y O P1 P2 P3 P4 1 2 3 4 y O x C A(1,2) B(m,n) x O y A B O 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 x y 0 20 0.2 0.3 1.2 B y1 y2=0.005x+0.3 x(台) y(万元) x O y A B M1 N1 M2 N2 O 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 x y Q(2,-3) P(-3,2)

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