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数学:19.2《黄金分割》课件(北京课改版九年级上)

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资料类别:  数学/课件 所属版本:  北京课改
所属地区:  北京 上传时间:  2012/9/3
下载次数:  116 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  ctjt****@126.com

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资料概述与简介

度量C到点A、B的距离, AC AB AC BC 与 相等吗? A C B 如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC , 如果 AC AB AC BC = 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden section), 点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的比叫做黄金比. C A B A C B : 1 √5 – 1 2 ≈ 0.618 : 1 AC AB AC BC = = AC AB AC BC = AC2=AB ∙ BC 如图,乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点 A,B固定在乐器板面上,支撑点C是靠近点B的黄金分割点。试确定支撑点C到端点B的距离以及支撑点D到端点A的距离。 A B C D C A B D 巴台农神庙 (Parthenom Temple) 如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD,以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD, 那么我们可以惊奇的发现, 。点E是AB的 黄金分割点吗?矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗? BC BE BC AB = F C A E B D F D C A E B BC BE BC AB = 1.点E是AB的黄金分割点吗? 2.矩形ABCD的宽与长的比是 黄金比吗? BC AB BC BE = AE AB AE BE = 点E是AB的黄金分割点 AE AB (即 )是黄金比 BC AB 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比 宽与长的比等于黄金比的矩形也成为黄金矩形 (1)如果设AB=1,那么 想 一 想 (2)点C是线段AB的黄金分割点吗? ? ? ? ? 1 2 BD= AD= AC= BC= √5 – 1 2 √5 2 3-√5 2 异 曲 同 工 如图,设AB是已知线段,在AB上作正方形ABCD;取AD的中点E,连接EB;延长DA至F,使EF=EB;以线段AF为边作正方形AFGH。点H就是AB的黄金分割点。 如下方法也可以得到黄金分割点? 人与黄金分割 人体肚脐不但是黄金点美化身型,有时还是医疗效果黄金点,许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温度是23℃(体温),也是正常人体温(37℃)的黄金点(23=37×0.618)。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点:肚脐上部分的黄金点在咽喉,肚脐以下部分的黄金点在膝盖,上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618. 如图,点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, 更上一层楼 C A B 如图,已知线段AC,并且点C是线段AB的黄金分割点,你能够找到点B吗?如果已知线段BC呢?试试看吧! 若 AC=1, 则 1 AB = BC 1 √5 - 1 2 = 即 AB= √5 + 1 2 ≈1.6 18 若 BC=1, 则 AC AB AC 1 = √5 - 1 2 = 即 AB= √5 + 3 2 ≈2.6 18 归 纳 小 结 : 1.通过建筑、雕塑、音乐等领域的实例了解黄金分割,感受了黄金分割的美。 2.进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。 3.通过作图找到一条线段的黄金分割点,并利用已学知识给予了说明。 见《初中数学作业本》 作业 谢 谢 大 家!

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