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数学:21.1《锐角三角函数》课件(北京课改版九年级上)

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资料类别:  数学/课件 所属版本:  北京课改
所属地区:  北京 上传时间:  2012/9/3
下载次数:  95 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  Btfq****@yahoo.com.cn

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资料概述与简介

教学过程 (一)引入新知识,发现新问题: 问题1.当你走进学校,仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时,你也许很想知道,操场旗杆有多高? 如图(1)所示,九年级(1)班的 同学们,站在离旗杆AE底部10米处的 D点,目测旗杆的顶部,视线AB与水 平线的夹角∠ABC为34°,并已知目 高BD为1米.便算出旗杆的实际高度. 你知道计算的方法吗? 问题2.九年级(2)班的同学们,来到天安门广场测量人民英雄纪念碑的高度. 他们的方法是:如图:CD表示人民英雄纪念碑的高度, 首先用1.5米高的支架AA’、BB’和三角板确定点A和 点B的位置,使得A、B、C在同一条直线上, ∠DA’C’=45°, ∠DB’C’=60°, A’ B’交DC于点C’, 然后测量出AB的长为16米.根据这些 数据,他们就计算出了CD的长.你知 道他们是怎样计算的吗? (二)整体感知新知识: 做一做: 已知:在Rt△ABC中,∠C=90°. (1)若∠A =30°,则∠A所对的直角边与斜边 的比=_______. (2)若∠A=45°, 则∠A所对的直角边与斜边之 比=_______. (3)若∠A=60°, 则∠A所对的直角边与斜边之 比=_______. 教学过程 当∠A =30°时, 当∠A =60°时, 当∠A =45°时, 教学过程 想一想:一般情况下,在Rt△ABC中,当锐角A取其他固定值时,∠A的对边与邻边的比值还会是一个固定值吗? 明确:在Rt△ABC中,对于锐角任意的一个值,它 的对边与斜边的比都是一个固定不变的值, 与Rt△ABC的大小无关. (三)归纳概念: 教学过程 在△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的 比叫做∠A的正弦,记作sinA, 指出:“sinA”是一个完整的符号,不要误解成 ,记号 里习惯省去角的符号“∠”. 单独写出符号sin是没有意义的, 因为它离开了确定的锐角无法显示它的含义. 例1: 教学过程 已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3, BC=4,求sinA和sinB的值. . 例1的设置是为了巩固正弦概念,通过教师示范,使学生会求锐角的正弦. 例2:已知:如图,在△ABC中,∠C=90°, sinA= ,BC=3,求AB、AC的值. 说明:学生独立思考,小组交流解题思路, 师生共同寻求解题方法。 教学过程 变式:已知:如图,在△ABC中,∠C=90°, sinA= ,求sinB的值。 1.(03宁夏)在Rt△ABC中,如果各边长度都 扩大2倍,那么锐角A的正弦值( ) A.没有变化 B. 扩大2倍 C.缩小2倍 D. 不能确定 教学过程 (四)熟练概念、灵活应用: 中考链接(快速抢答): 2.(04海淀)在△ABC中,∠C=90°,BC=5, AB=13,那么sinA的值等于(  ).  A.   B.   C.   D. 教学过程 4.(03海南)在△ABC中,C=90°, ,则BC∶AC的值等于( ) A. 3∶4 B. 4∶3 C. 3∶5 D. 4∶5 3. (04年大连)在Rt△ABC中,∠C=90°,a = 1 , c = 4 , 则sinB的值是 ( ) A. B. C. D. 教学过程 5.在Rt△ABC中,∠C=900,a:b=1: , 则c= a,sinA= ,sinB= ; 6.在Rt△ABC中,∠C=900,a= ,三角形 的面积为 ,则斜边长是 ,sinA= ; 教学过程 (五)课堂小结: 学生小结本节课都学会了什么?还有什么疑问?你还想知道什么? 1.引导学生作知识总结:本节课通过动手实 验、证明,我们发现,只要直角三角形的 锐角固定,它的对边与斜边的比值是固定 的. 2.体会这种研究问题的方法。 (六)布置作业 1.课本P92 练习 2,3 2.思考:结合右图,思考∠A的其他两边的比值是 不是也是唯一确定的?发挥你的聪明才智,动手 试一试.

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