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河南省洛阳市第二外国语学校七年级下册数学 9.2.1《多边形的内角和》课件(华师大版)

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资料类别:  数学/课件 所属版本:  华东师大
所属地区:  河南 上传时间:  2012/7/9
下载次数:  124 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  SsGO****@126.com

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资料概述与简介

多边形的内角和 多边形的内角和 比 一 比 1、你能说一说什么叫三角形? 2、你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗? 由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形,称为n边形。 又称为多边形。 一、探究新知 问题1: 你能说一说下面所指的是多边形的什么? 猜一猜 边 内角 顶点 问题2: 我们现在研究的是如图8.3.1所示的多边形,是凸多边形; 如图8.3.2所示的多边形,是凹多边形,但不在现在研究的范围中。今后如果不说明,我们讲的多边形都是凸多边形。 图 8.3.2 比 一 比 请大家细心地填一填,多边形的内角,边,外角三者的关系表,你能发现什么规律? 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 n n 6 8 10 12 14 2n 1、什么叫正三角形?什么叫正方形? 3、如果多边形的各边都相等,各内角也都相等,那么就称它为正多边形. 2、什么叫正多边形? 归纳: 问题3: 三角形如果三条边都相等,三个角也都相等,那么这样的三角形就叫做正三角形。 如果多边形各边都相等,各个角也都相等,那么这样的多边形就叫做正多边形。如正三角形、正四边形(正方形)、正五边形等等 。 正三角形 正四边形 正五边形 正六边形 正八边形 (或正三边形) (或正四边形) 画出连结下面四点的所有线段: 连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 做 一 做 A B C D 问题4: 四边形的内角和 A D C B 问题5: 四边形的内角和 A D C B 结论:四边形的内角和为360o ∠A+∠B+∠C+∠D=360o 5边形 6边形 7边形 探究:多边形的内角和 对角线条数: 三角形个数: 内角和: 2 3 4 3 4 5 540° 720° 900° … n边形 ? ? ? 问题6: 过多边形的一个顶点做对角线 n边形的内角和公式: (n-2)×180° 结论: 那么对于正多边形来说,又遇到怎样的问题呢? 因为正多边形的每个角相等,所以知道 正多边形的边数,就可以求出每一个内角的度数. (n-2)×180°/ n 例2 已知多边形的每一内角为150°,求这个多边形的边数. 解 设这个多边形的边数为n, 根据题意,得 (n-2)×180=150 n 解这个方程,得n= 12 经检验,符合题意 答:这个多边形的边数为12. 八边形的内角和是 ; 例1 1080o 应用公式解题: 二、精设练习 巩固新知 1、求下列图形中 x的值 140° x° x° 90° 2x ° 150 ° 120 ° x ° X° 80 ° 75 ° 120 ° 3、四边形的内角的度数之比为 2∶3∶5∶8,则各角度数为——。 2、多边形内角和为1620°则它为_____边形, 多边形每个内角都 等于120°,则它为_____边形。 三、应用新知 1.如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量,质检员测得∠BAE=122°,∠DCF=155°.如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么? 2.一个正方形瓷砖,截去一个角后:(1)还剩几个角?(2)剩下的多边形的内角和是多少度? 四、课堂小结: 通过本节课的学习,谈谈你的收获、体会。 六、作业布置:

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