用户名:密码:注册
统一服务热线:400-606-3393 010-57799777最近浏览过
首页>数学>同步>数学:2.8《二次函数的应用》同步练习(鲁教版九年级上)

数学:2.8《二次函数的应用》同步练习(鲁教版九年级上)

分享到:
资料类别:  数学/同步 所属版本:  鲁教版
所属地区:  全国 上传时间:  2012/6/29
下载次数:  133 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  QcEt****@126.com

专用通道下载教育专线下载

反馈错误
文档大小:982KB      所需点数:2点
下载此资源需要登录并付出 2 点,如何获得点?

资料概述与简介

2.8二次函数的应用 1.如图,在直角梯形中,. (1)求两点的坐标; (2)若线段上存在点,使,求过三点的抛物线的表达式. 2.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形ABCD沿对角线AC平移,平移后的矩形为EFGH(A、E、C、G始终在同一条直线上),当点E与C重合时停止移动.平移中EF与BC交于点N,GH与BC的延长线交于点M,EH与DC交于点P,FG与DC的延长线交于点Q.设S表示矩形PCMH的面积,表示矩形NFQC的面积. (1) S与相等吗?请说明理由. (2)设AE=x,写出S和x之间的函数关系式,并求出x取何值时S有最大值,最大值是多少? (3)如图2,连结BE,当AE为何值时,是等腰三角形. 3.如图,某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,为节约资源,现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形(阴影部分)铁皮备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边长应分别为( ) A. B. C. D.答案:D 4. 如图1,已知抛物线的顶点为,且经过原点,与轴的另一个交点为. (1)求抛物线的解析式; (2)若点在抛物线的对称轴上,点在抛物线上,且以四点为顶点的四边形为平行四边形,求点的坐标; (3)连接,如图2,在轴下方的抛物线上是否存在点,使得与相似?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由. 5.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次.第1档次(最低档次)的产品一天能生产76件,每件利润10元.每提高一个档次,每件利润增加2元,但一天产量减少4件. (1)若生产第档次的产品一天的总利润为元(其中为正整数,且),求出关于的函数关系式; (2)若生产第档次的产品一天的总利润为1080元,求该产品的质量档次. 6.如图,在平面直角坐标系中,坐标原点为,点坐标为,点坐标为,以的中点为圆心,为直径作与轴的正半轴交于点. (1)求经过三点的抛物线对应的函数表达式. (2)设为(1)中抛物线的顶点,求直线对应的函数表达式. (3)试说明直线与的位置关系,并证明你的结论. 7.如图,是射线上的一动点,以为圆心的圆与轴相切于点,与轴的正半轴交于两点. (1)若的半径为,则点坐标是(  );点坐标是(  );以为顶点,且经过点的抛物线的解析式是    ; (2)在(1)的条件下,上述抛物线是否经过点关于原点的对称点,请说明理由; (3)试问:是否存在这样的直线,当在运动过程中,经过三点的抛物线的顶点都在直线上?若存在,请求出直线的解析式;若不存在,请说明理由. 8. 如图,对称轴为直线的抛物线经过点和. (1)求抛物线解析式及顶点坐标; (2)设点是抛物线上一动点,且位于第四象限,四边形OEAF是以为对角线的平行四边形.求的面积与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围; ①当的面积为24时,请判断是否为菱形? ②是否存在点,使为正方形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由. 9.飞机着陆后滑行的距离(单位:米)与滑行的时间(单位:秒)之间的函数关系式是.飞机着陆后滑行 秒才能停下来. 答案: 10.如图1,在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片,已知,,,点是边上的动点(与点不重合).现将沿翻折,得到;再在边上选取适当的点,将沿翻折,得到,并使直线,重合. (1)设,,求关于轴的函数关系式,并求的最大值; (2)如图2,若翻折后点落在边上,求过点的抛物线的函数关系式; (3)在(2)的情况下,在该抛物线上是否存在点,使是以为直角边的直角三角形?若不存在,说明理由;若存在,求出点的坐标. 11.某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙,建造如图所示的长方体水池,培育不同品种的鱼苗.他已备足可以修高为1.5m、长18m的墙的材料准备施工,设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为m,即m.(不考虑墙的厚度) (1)若想水池的总容积为,应等于多少? (2)求水池的总容积与的函数关系式,并直接写出的取值范围; (3)若想使水池的总容积最大,应为多少?最大容积是多少? 12.如图1,在平面直角坐标系中,,且,,抛物线经过点. (1)求抛物线的解析式; (2)在抛物线(对称轴的右侧)上是否存在两点,使四边形是正方形?若存在,求点的坐标,若不存在,请说明理由; (3)如图2,为延长线上一动点,过三点作,连接,在上另有一点,且,交于点,连结.下列结论:①的值不变;②.其中有且只有一个成立.请你判断哪一个结论成立,并证明成立的结论. 13.如图,隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成,矩形的长 BC为8 m,宽AB为2 m,以BC所在的直线为x轴,线段BC 的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系,y轴是抛物线 的对称轴,顶点E到坐标原点O的距离为6m . (1) 求抛物线的解析式; (2) 一辆货运卡车高m,宽m,它能通过该隧 道吗? (3) 如果该隧道内设双行道,为了安全起见,在隧道正中间设有m的隔离带,则该辆货运卡车还能通过隧道吗? 14.如图,在平面直角坐标系中,以点为圆心,半径为4的圆交轴正半轴于点,是的切线.动点从点开始沿方向以每秒1个单位长度的速度运动,点从点开始沿轴正方向以每秒4个单位长度的速度运动,且动点从点和点同时出发.设运 (1)当时,得到,两点,求经过,,三点的抛物线解析式及对称轴; (2)当为何值时,直线与相切?并与出此时点和点的坐标; (3)在(2)的条件下,抛物线对称轴上存在一点,使最小.求出点的坐标并说明理由. 15.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OB

更多>>其他相关资源

资料ID:

 / /

 …下载本资料需要
进入下载页

下载次

评论

我要评论 挺不错 有待提高

热门下载