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数学:3.5《直线和圆的位置关系》课件(鲁教版九年级上)

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资料类别:  数学/课件 所属版本:  鲁教版
所属地区:  全国 上传时间:  2012/6/29
下载次数:  130 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  JqPG****@126.com

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资料概述与简介

直线和圆的位置关系 直线和圆的位置关系 教学内容: 1 直线和圆的三种位置关系及有关定义 2 直线和圆的位置关系的性质与判定 3 例题讲述 4 课堂练习 5 内容小结 6 课后作业布置 l (一)直线和圆的位置关系 1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆 公共点的个数) 2.用图形表示如下: .o .o .o l l l 相离 相切 相交 切线 切点 割线 . . . 如果知道O的半径r与圆心O 到直线L的距离d的大小关系,那么 我们能判断O与直线L的位置关系吗? 反过来,如果知道位置关系,那么能判 断r与d的大小关系吗? ? (二) 直线和圆的位置关系的判定与性质 o r  d o  r d o  l l l (1) 直线L和O相离 d>r (2) 直线L和O相切 d=r (3) 直线L和O相交 < d 符号“”读作“等价于”。它表示从左端可以 推出右端,并且从右端也可以推出作端。 > r d > (三) 例题讲述 例 在RtABC中,C=90 ,AC=3cm, BC=4cm,以C为圆心,r 为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么? (1) r =2cm ; (2) r =2.4cm ; (3) r =3cm. o A B D C (1) D B C (2) A C B D A (3) 解:过C作CD⊥AB,垂足为D(如上图).在RtABC中,根据勾股定理 得:AB=5cm. 再根据三角形的面积公式有 CD·AB=AC·BC, ∴CD•5=3Х4 ∴CD=2.4cm 即圆心C到AB的距离d=2.4cm. (1) 当 r = 2cm时, 有 d > r, 因此C和AB相离. (2) 当 r = 2.4cm时, 有 d = r, 因此C和AB相切. (3) 当 r = 3cm时, 有 d < r, 因此C和AB相离. (四) 课堂练习 一 判断题 1. 直线上一点到圆的距离大于半径 , 则直线与圆相离 ( ) 2. 直线上一点到圆的距离等于半径,则直线与圆相切( ) 3. 直线上一点到圆的距离小于半径,则直线与圆相交( ) 二 填空题 1. 已知O的直径为12cm , 圆心O到直线M, N, P的距离分别5.5cm , 6cm , 11cm , 那么直线M, N, P分别与O有 个公共点. 2. 圆心O到直线L的距离等于O直径的2/3 , 则直线L与O的位置关系是 三 解答题 O的半径为 3 cm ,两弦AC=2 2 cm , AB=2 cm , 若以点O为圆心,再作一个圆与AC相切,则这个圆的半径为多少? 这个圆与AB的位置关系又怎样? √ √ o A B C N 2 √ 3 √ 1 M 1 2 √ 解: (1) ∵点O为圆心的一个圆与AC相切, ∴此圆的半径 r =d =ON =1cm. (2) ∵这个圆的圆心到AB的距离d = 2 cm, r= 1cm , ∴d > r , 即这个圆与AB相离. √   √ 2 1 0 相离 (五) 内容小节 一 直线和圆的位置关系有三种 相离 相切 相交 二 直线和圆位置关系的性质与判定 ( r与d的数量大小关系) 直线L和O相离 d > r 直线L和O相切 d = r ③ 直线L和O相交 d < r (性质) (性质) (性质) (判定) (判定) (判定) (六)课后作业布置 略

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