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数学 3.5《直线和圆的位置关系》学案(4)(鲁教版九年级上)

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资料类别:  数学/学案 所属版本:  鲁教版
所属地区:  全国 上传时间:  2012/5/30
下载次数:  107 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  PuaT****@163.com

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资料概述与简介

3.5《直线和圆的位置关系》学案(4) 学习目标 使学生掌握用尺规作三角形的内切圆的方法,理解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形的内心的概念; 通过例题的教学,培养学生解决实际问题的能力和应用数学的意识。      情景引入:   出示一块三角形的纸板,:从这块三角形的纸板上截下一块圆形的纸板,怎样才能使所截得的圆的面积最大呢?            总结: 这个实际问题在数学中就是在三角形的内部作一个圆使三都与它相切。   和三角形各边都相切的圆可以作个。   三角形的内切圆、内心、圆的外切三角形的概念  1.弄清内、外、接、切的含义。 比较内心、外心的区别,得出内心的性质:过三角形的顶点和内心的射线平分三角形的内角。 分析作出已知的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内接圆,并说明三角形的内心是否都在三角形内。   例1如图,在三角形ABC中,∠ABC=50°, ∠ACB=75°,点O是三角形的内心。      求∠BOC的度数            例2如图,三角形ABC中,E是内心,∠A的平分线和三角形ABC的外接圆相交于点D.      求证:DE=DB由得出一条重要辅助线的作法:连结内心和三角形的顶点,该线平分三角形的这一内角。   已知:如图,点I是三角形ABC的内心,AI交BC于D,交三角形ABC的外接圆于E.     求证:IE2=AEDE     2.已知三角形ABC的周长p,内切圆的半径为r,求△ABC的面积。 ] 3.已知三角形的三边长为6,8.10.求三角形的内切圆的半径。 选做题: 已知,如图,点I是△ABC的内心,AI的延长线 与BC相交于点D,与△ABC的外接圆相交于点E 求证:BE=EC=EI  反思:上面题组的解题思路。 回顾反思: 怎样作三角形的内切圆? 三角形的内心有何性质? 内心、外心的区别能分清吗?    作圆的关键是确定这个圆的圆心的要求是到三边 3.半径要求

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