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数学 3.5《直线和圆的位置关系》学案(3)(鲁教版九年级上)

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资料类别:  数学/学案 所属版本:  鲁教版
所属地区:  全国 上传时间:  2012/5/30
下载次数:  89 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  LEgk****@126.com

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资料概述与简介

3.5《直线和圆的位置关系》学案(3) 学习目标 使学生掌握切线的判定定理,并能初步运用它解决有关问题; 通过判定定理的学习,培养学生观察、分析、归纳问题的能力;   通过学生自己实践发现定理,培养学生学习的主动性和积极性.    直线与圆的三种位置关系  在上边三个图中,哪个图中的直线是圆的切线?你是怎样判定的:根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线    画⊙O,在⊙O上任取一点A,连结OA,过A点作直线⊥OA,完后,:直线l是否与⊙O相切呢?     友情提示: 由于圆心O到直线l的距离等于半径,即d=r,因此直线l一定与圆相切. 请回顾作图过程,切线l是如何作出来的?它满足哪些条件    ①___________________;②    总结:切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线:定理中的两个条件缺少一个行不行?        回思:  图(1)中直线l经过半径外端,但不与半径垂直;    图(2)中直线l与半径垂直,但不经过半径外端.用⊙O,CD与AB的延长线相交于点D,且∠BCD=∠BAC 求证:CD是⊙O的切线 友情提示:证明直线是圆的切线可以转化为证明垂直,本题的关键是如何证明垂直 巩固题组: 1.  判断下列命题是否正确. (1)经过半径外端的直线是圆的切线.   (2)垂直于半径的直线是圆的切线.   (3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线.   (4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线.(5)以等腰三角形的顶点为圆心,底边上的高为半径的圆与底边相切 已知:直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB.求证:直线AB是⊙O的切线. 友情提示:欲证AB是⊙O的切线.由于AB过圆上点C,若连结OC,则AB过半径OC的外端.因此只需证明OC⊥AB,因OA=OB,CA=CB,易证OC⊥AB. .已知OA=OB=5厘米,AB=8厘米,⊙O的直径为6厘米.求证:AB与⊙O相切.因为已知条件没给出AB和⊙O有公共点,所以可过圆心O作OC⊥AB,垂足为C.只需证明OC等于⊙O的半径3厘米即可    回思:以上两例辅助线的作法是否相同?有什么规律吗?   友情提示:   (1)若直线与圆有公共点时,辅助线的作法是“连结圆心和公共点”,再证直线与半径垂直.    (2)当直线与圆并没明确有公共点时,辅助线的作法是“过圆心向直线作垂线”,再证圆心到直线的距离等于半径.      这节课主要学习了哪些内容?需要注意什么问题? 判定一条直线是圆的切线三种方法: A O C B

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