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数学 3.2《圆的对称性》学案(1)(鲁教版九年级上)

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资料类别:  数学/学案 所属版本:  鲁教版
所属地区:  全国 上传时间:  2012/5/30
下载次数:  95 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  rNIw****@163.com

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资料概述与简介

3.2《圆的对称性》学案(1) 教学目标 : 1.知道圆是轴对称图形,并会用它推导出垂径定理。 2、能运用垂径定理解决问题,培养学生善于从实验中获取知识的科学的方法。 二.知识链接: 我们知道圆是轴对称图形,它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴,由此我们可以如图那样十分简捷地将一个圆2等分、4等分、8等分. 三.探究新知: 如图,如果在图形纸片上任意画一条垂直于直径CD的弦AB,垂足为P,再将纸片沿着直径CD对折,比较AP与PB、与,你能发现什么结论? 你的结论是:_________________________________________ (垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.) 这就是我们这节课要研究的问题。引导学生自主探究由圆是轴对称图形而导出的垂径定理,并小组汇报交流. 如图, AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于M 1、=1 cm,=4 cm,那么=______cm,=_________cm,⊙O的周长为___________cm. 2、若CD=8,AB=10,则OM= 3、若BM=1,CD=8,则OC= 友情提示:为了运用的方便,不易出现错误,将原定理叙述为:①过圆心;②垂直于弦;③平分弦;④平分弦所对的优弧;⑤平分弦所对的劣弧.加深对定理的理解,突出重点,分散难点,避免学生记混. 四、巩固新知: 1.课本p8 1、2、3 2.课本 p9试一试 3.如图已知以点O为公共圆心的两个同心圆,大圆的弦AB交小圆于点C、D (1)试说明线段AC与BD的大小关系。 (2)若AB=8,CD=4,求圆环的面积。 4、在直径为10的圆柱形油桶内装入一些油后,截面如图示,如果油面宽AB=8,那么油的最大深度是 师先引导辅助线作法,生独立完成。 回思: 谈一下本节课的收获?还有何困惑? 各抒己见,畅所欲言谈收获。 四.回顾反思 教师组织学生进行: 知识:(1)圆的轴对称性;(2)垂径定理及应用. 方法:(1)垂径定理和勾股定理有机结合计算弦长、半径、弦心距等问题的方法,构造直角三角形;(2)在因中解决与弦有关问题经常作的辅助线——弦心距;(3)为了更好理解垂径定理,一条直线只要满足①过圆心;②垂直于弦;则可得③平分弦;④平分弦所对的优弧;⑤平分弦所对的劣弧.

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