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数学 2.6《确定二次函数的表达式》学案(鲁教版九年级上)

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资料类别:  数学/学案 所属版本:  鲁教版
所属地区:  全国 上传时间:  2012/5/30
下载次数:  99 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  pMPg****@yahoo.com.cn

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资料概述与简介

2.6《确定二次函数的表达式》 ≠0)的函数,叫做二次函数,所以,我们把________________________叫做二次函数的一般式。 2、二次函数y=ax2+bx+c,用配方法可化成:y=a(x-h)2+k,顶点是(h,k)。 配方: y=ax2+bx+c====a(x+)2+  解得k= ,b= 所以表达式为 。 我们把这种方法叫做待定系数法 探究新知 例1 已知二次函数的图象过(1,0),(-1,-4)和(0,-3)三点,求这个二次函数表达式。 反思:此题是典型的根据三点坐标求其表达式,关键是:(1)已知三个点的坐标明确将二次函数的表达式设为一般式;(2)能根据图像与y轴坐标先确定c的值。(3)熟悉待定系数法的一般步骤。 运用新知 根据下列条件求二次函数解析式 1、已知一个二次函数的图象经过了点A(0,-1),B(1,0),C(-1,2); 2、已知二次函数的图象经过(0,0),(1,2),(-1,-4)三点x轴交点(2,0)(-1,0)与y轴交点是(0,-1); 4、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(0,-5),B(5,0)两点,它的对称轴为直线x=2。 反思:(1)在第四小题中给出对称轴能得到什么?(2)你能进一步总结出待定系数法确定表达式的一般步骤吗?(共分4步) 例2 已知二次函数的图象经过原点,且当x=1时,y有最小值-1, 求这个二次函数的解析式。 反思:此题可以设成一般式来解吗?如果可以,如何解(可以小组交流)?那么哪种方法更简单呢? 运用新知 1、已知二次函数的图象顶点是(-1,2),且经过(1,-3),那么这个二次函数的解析式是那么这个 2、如图所示,已知抛物线的对称轴是直线x=3,它与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点A、C的坐标分别是(8,0)(0,4),求这个抛物线的解析式。 回顾反思 1、二次函数表达式常用的有两种种形式: (1)一般式:_______________ (a≠0) (2)顶点式:_______________ (a≠0) 2、本节课是用待定系数法求函数解析式,应注意根据不同的条件选择合适的表达式形式:(1)当已知抛物线上任意三点时,通常设为 形式。(2)当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时,通常设为 形式。 友情提示:1、已知三个点的坐标,可以用一般式表示。 2、(0,-3)是图像与y轴的交点,所以可以先确定c的值。 友情提示:条件“当x=1时,y有最小值-1”相当于给出顶点坐标,所以可以根据顶点式来解。

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