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青岛版数学14.1《同底数幂的除法》教案(七年级下)

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  青岛版
所属地区:  全国 上传时间:  2011/12/24
下载次数:  134 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  Mvaw****@163.com

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资料概述与简介

14.1同底数幂的乘法与除法 第二课时 教学目标: 1、在现实情境中,了解同底数幂除法的意义。 2、在经历探索同底数幂的除法法则的过程,理解同底数幂的除法法则,并会进行同底数幂的除法运算。并能解决一些实际问题。 3、了解零次幂及负整数次幂的意义。 重点与难点: 重点:同底数幂除法的计算。 难点:零指数和负整数指数的意义。 教学准备: 教学课件 教学过程: 一、创设情境,引入新课 (出示投影胶片1)内容为课本P19第一段内容。 学生活动:列出这个问题的算式。根据题意不难得出,需要这种杀菌剂滴。教师提出怎样计算,根据乘方的意义和除法运算可得出: ,也可以用除法是乘法的逆运算得。 二、探索同底数幂的除法的法则 (出示投影2,内容为课本P19做一做) 学生活动:分组讨论,举手抢答以上3题的结果,理由讲利用乘方的意义和除法运算或除法是乘法的逆运算都可以。 板书: , ,。 教师提问题:观察以上三个等式,你发现什么规律?你能用等式或语言表示这全规律吗? 学生活动:分组讨论,达成共识后让学生回答。教师明确:同底数幂相除,底数不变,指数相减。用式子表示为:。引导学生验证这一法则,并指出:由于除式不能为0,所以规定这里的a不为0,记作且m、n是正整数,m>n。 教师:你能用语言描述这一法则吗?鼓励学生用自己的语言描述。幂的乘方,底数不变,指数相乘。 三、做一做 (出示投影3,内容为P20上的例1) 学生活动:1、2题让学生抢答,3、4题在练习本上做,让两位同学板演,教师根据情况订正。指出:运用同底数幂相除的整体作为一个底相除后,再利用积的乘方法则。第4题被除式的指数是不要误以为是2m。 四、探索零指数和负整数指数的意义 (出示投影4,内容为课本P20上的想一想和猜一猜的内容) 学生活动:分组讨论,猜一猜上面的括号填入什么数。此问题较难,引导学生观察幂的值变化指数怎样随着变化,引发学生思考,从而得出:幂的值每缩小为原来的,指数就随之减少1。达成共识后,教师板书:,,,。 教师归纳:我们规定:,(,p是正整数)。这就是说,任何一个不等于零的数的0次幂都等于1;任何不等于零的数的(p是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数。 五、做一做 (出示投影5,内容为课本P21例2) 教师板书解答(1),学生在练习本上解答(2)(3)题,教师订正。 六、随堂练习 1、下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正? (1) (2) (3) (4) 2、计算: ,,,,, 七、归纳小结 同底数幂的除法性质是幂的运算性质之一,是整式除法的基础。本节学习了三个公式都要注意底数这个条件。我们已学了幂的四种运算法则,要熟记这些性质,不能混淆,同时还应注意性质成立的条件,性质中字母的意义(既可为数也可为式)以及它们的正、逆向运用和综合运用。 八、本课作业 课本P119习题14.1 1、2、3、4 九、本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想) 法则要判明底数是什么,第3题中xy先看成一个

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