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浙教版《3.2实数》教案2(七年级上)

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  浙教版
所属地区:  全国 上传时间:  2011/12/13
下载次数:  191 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  ydjf****@yahoo.com.cn

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资料概述与简介

3.2 实 数 教学目标 1. 从感性上认可无理数的存在,并通过探索说出无理数的特征,弄清有理数与无理数的本质区别,了解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类,知道实数与数轴上的点的一一对应关系. 2. 让学生体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程,掌握 “逐次逼近法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法. 3. 培养学生勇于发现真理的科学精神,渗透“数形结合”及分类的思想和对立统一、矛盾转化的辨证唯物主义观点. 重点 无理数、实数的意义,在数轴上表示实数. 难点 无理数与有理数的本质区别,实数与数轴上的点的一一对应关系. 教具准备 多媒体,投影仪 教学过程 1、复习旧知,揭示矛盾,引入概念 回顾书本 3 .1探究活动(图3.2),复习前面所学的有理数的分类, 既然在1与2之间就不是整数,也不是分数,因为如果是分数的话它的平方也应是分数,也就是说 不是有理数,但由此题可知确实是存在的,同时π也是如此. 出现矛盾以后,本课以为例,从开始,来探索无理数的特征,学习实数. 1.2联系实际创设问题情境: 如果你是布料销售店的售货员,假设我要买剪米布,你将会给我剪多少比较合适?学生能从上节的图3-2中估计在1与2之间,引导学生借助计算器进行合作学习: 教学过程 根据上节课 1<<2,确定√2=1.…确定小数点后第一位数计算1.12 1.22 1.32 1.42 1.52 1.42 =1.96 <2 1.52 =2.25>2 就不必再算下去了 很明显1.4<<1.5 .也有学生可根据以往经验马上由1.42 =1.96 <2 1.52 =2.25>2得到1.4<<1.5. 根据以上得:=1.4…再求下一位 计算1.412 1.422 等 =1.41… 到此为止,能解决上面问题, 大约剪1.4 米 或1.41米就可以了.继续探索特征,得到无理数概念 1.3、以上得到的1.4,1.41仅是的近似值,究竟是多少?在解决此问题后, 又出现了新疑点.这样激发学生沿着以上思路继续合作学习,结合书本p71的表格,探索特征.再问:通过以上的探索同学们有什么感受?体验到了什么?学生能在对有理数的已有认知的基础上,知道确实不同于前面所学的有理数,总结的特征:无限、不循环,得到无理数的概念. (以上学生合作探索特征的过程,让学生体验无理数是怎样一个数,同时掌握求无理数近似的方法.) 1.4例说出无理数,巩固对无理数的理解 1.5课本p73 课内练习2 掌握用有理数逐步逼近无理数,从而求出无理数近似值的方法 叙述数史,剖析概念,扩展数集 2.1 讲述故事,介绍无理数的来历 师问:当你们看到“有理数”与“无理数”这两个词时,你们的第一感觉是怎么理解的? 有生会答:“有道理的数”与“无道理的数”. 师:确实会有我们这种想法,这不,为此,它们还发动了战争呢?(屏幕显示故事,学生讲述) (教师简单说明无理数的来历,培养学生勇于发现真理的科学精神) 问:听了故事后你们有什么看法,你认为他们根本的区别在哪里?(学生讨论) 教师小结:“无理数”和“有理数”仅是名称而已,据说是清朝末年从日本引进时,翻译的讹误,因此不能从词义上理解,它们根本的区别,就是凡是有理数,都可以化成两个整数之比(可看成一个分数),而无理数,无论如何也不能化成两个整数之比(不能化为分数),从而突破本课第一个难点. 2.2实数的概念: 有理数和无理数统称为实数 3练习讨论,反馈调整,巩固概念 (1)无理数的相反数、绝对值 由前面有理数的相反数、绝对值的意义,类似得到无理数的相反数、绝对值的意义.(2) 练习:在 1/7; -π;;0;0.3 ; ;-;0.3131131113…(两个3之间依次多一个1)中 ①属于有理数的有: 属于无理数的有: 属于实数的有: ②说出以上各数的相反数、绝对值; 练习:(抢答)判断下面的语句对不对?并说明判断的理由. ①无限小数都是无理数; ②无理数都是无限小数; ③带根号的数都是无理数; ④有理数都是实数,实数不都是有理数; ⑤实数都是无理数,无理数都是实数; ⑥实数的绝对值都是非负实数; ⑦有理数都可以表示成分数的形式. (通过练习巩固实数概念,分析实数的分类,弄清带根号的数并不都是无理数,无理数指的是无限不循环小数,不能化为分数的数,这才是它的本质特征,明白数的范围扩大后相反数、绝对值的意义仍不变.) 数形结合,突破难点,深化概念 (前面我们从数本身的特征上探讨了数除了有理数外还有无理数,接下来我们再利用数轴来进行说明.) 3.2 实数 姓 名 班 级 判断下列说法是否正确?并说明理由.(1)无理数是开方开不尽的数. ()9=±3. (3实数都有平方根.(4) 0.415926可以用分数表示. (有理数与数轴上的点一一对应.(6a2的算术平方根是a.      (    ) 选择题:(1)对实数进行分类,不正确的是(    ) A.实数 有理数无理数    B.实数有限小数 无限循环小数 无限不循环不数 C.实数 小数 分数      D.实数正实数 0 负实数 (下列说法错误的是(  ). A.3是无理数    B.3是3的算术平方根 C.3等于1.732    D.3是实数 (下列判断中,错误的是(  ) A.两个实数之间有无数个实数 B.两个有理数之间有无数个有理数 C.两个无理数之间有无数个无理数 D.两个整数之间有无数个整数 填空:把下列各数分别填在相应的括号内:0.32,-5,233,-π3,16,3 -9,0.121 5926……,-512,0,8,0.46.   整数(    ) ,分数(    ),有理数(    ),无理数(    ),实数(  ).

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